崇左2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，，有，若，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知函数在上不单调，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知集合，，则（　　）

A．（-3，2]

B．[-3，2）

C．（2，3]

D．[2，3）

5、已知角、是的内角，则“”是“”的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、（   ）

A.0 B. C. D.

7、某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有

A．

B．

C．

D．

8、某房产销售公司有800名销售人员，为了了解销售人员上一个季度的房屋销量，公司随机选取了部分销售人员对其房屋销量进行了统计，得到上一季度销售人员的房屋销量，则全公司上一季度至少完成22套房屋销售的人员大概有（       ）

附：若随机变量X服从正态分布，则，，．

A．254人

B．127人

C．18人

D．36人

9、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数、、中至多有一个是偶数”的正确假设为

A．自然数、、中至少有一个是偶数

B．自然数、、中至少有两个是偶数

C．自然数、、都是奇数

D．自然数、、都是偶数

10、若函数在区间内有且仅有一个零点，则在区间上的最大值为（ ）

A．4

B．10

C．16

D．20

11、若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知的展开式中含项的系数为12，则为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、曲线在点(0，－1)处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线C : (a＞0，b＞0)， 过点P(3，6) 的直线与C相交于A， B两点， 且AB的中点为N(12，15)， 则双曲线C的离心率为（ ）

A．2

B．3

C．

D．

16、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，若此三角形有两解，则b的取值范围是___________.

17、已知集合，恰含有一个奇数的子集个数为_____.

18、已知复数满足 (是虚数单位)，则复数的虚部为_______.

19、已知，，，则的最大值为______.

20、若正数满足，则的最大值是_______________.

21、复数的共轭复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数的取值范围为________．

22、一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是:①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是_________.

23、若数列是正项数列，且，则 __________．

24、根据如下样本数据

得到的回归方程为．若，则b的值为________．

25、在等差数列中，如果是与的等比中项，那么_________

26、已知椭圆的离心率为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程.

27、在庆祝新中国成立七十周年群众游行中，中国女排压轴出场，乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行，“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动，设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏，游戏规则：参与者先进行一次50米的折返跑，从第二次开始，参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子，用点数决定接下来折返跑的次数，若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除，则参与者只需进行一次折返跑，若点数之和不能被3整除，则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.

（1）求，，；

（2）证明是一个等比数列；

（3）求，若预测参与者需要做折返跑的次数，你猜奇数还是偶数？试说明你的理由.

28、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得：

(1)l′与l平行且过点(－1,3)；

(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4.

29、已知函数，.

（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

30、一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为_____.