吉林省四平市2026年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

1、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示．再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中年龄段的人数为，则第二次抽取的样本中年龄段的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、角和角有相同的（   ）

A.正弦线 B.余弦线 C.正切线 D.不能确定

5、设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、等比数列中，，，则的前12项和为（   ）

A．90

B．60

C．45

D．32

7、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、已知为虚数单位，则等于（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．

9、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080．则下列各结论正确的是 （   ）（参考数据：lg3≈0.48）

A. ＜ 1053   B. =1053   C. = 1093   D. ＞1093

10、已知各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、数列表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、曲线y＝x2－2在点x＝1处的切线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．45°

C．135°

D．165°

13、已知集合，则（   ）

A． B． C． D． 

14、函数的图象大致是(       )

A．

B．

C．

D．

15、极坐标方程表示的圆的半径是（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、若，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、   下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)

A. y＝sin x B. y＝xe2

C. y＝x3－x D. y＝ln x－x

18、若，则下列各式中正确的是(   )

A. B.

C. D.

19、函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．

B．

C．

D．

20、中，，，，则角A的大小是（   ）

A. B. C. D.

21、已知函数若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是___________.

22、若圆x2＋y2－2ax＋a2＝2和x2＋y2－2by＋b2＝1外离，则a，b满足的条件是________________．

23、二项式展开式中，最大的二项式系数为__________．

24、已知，则___________.

25、若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为_______．

26、已知圆C：和点，若点N为圆C上一动点，点Q为平面上一点且，则Q点纵坐标的最大值为______．

27、已知函数，

(1)若函数的值域为，求常数a，b的值；

(2)求函数的单调区间.

28、已知函数（且）．

（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）若恒成立，求a的取值范围．

29、明初出现了一大批杰出的骑兵将领，比如徐达、常遇春、李文忠、蓝玉和朱棣.明初骑兵军团击败了不可一世的蒙古骑兵，是当时世界上最强骑兵军团.假设在明军与元军的某次战役中，明军有8位将领，善用骑兵的将领有5人；元军有8位将领，善用骑兵的有4人.

（1）现从明军将领中随机选取4名将领，求至多有3名是善用骑兵的将领的概率；

（2）在明军和元军的将领中各随机选取2人，为善用骑兵的将领的人数，写出的分布列，并求.

30、已知数列满足，.

（1）求、、；

（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法给出证明.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；

（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

32、已知数列和满足．

(1)证明：是等比数列，是等差数列；

(2)求的通项公式以及的前项和．