吉林省白山市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知双曲线（）的渐近线方程为，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知关于x的方程在上有两解，则实数k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、定义在R上的奇函数f(x)，满足f＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)＞0的解集为(　　)

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，，则的坐标为（       ）

A．(－3，－10)

B．(－3，－2)

C．(－3，2)

D．(3，－10)

6、已知是定义在上的函数，且均为偶函数，当时，，则方程的所有实根之和（参考数据）（   ）

A.10 B.20 C.8 D.16

7、已知双曲线，则双曲线的焦距是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于轴对称，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知,则

A．

B．

C．或3

D．

10、已知是各项不相等的等差数列，若，且成等比数列，则数列的前6项和（       ）

A．84

B．144

C．288

D．110

11、f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b， 若 a＜b，则必有

A．af(a)≤f(b)

B．bf(b)≥af(a)

C．af(b)≤bf(a)

D．bf(a)≤af(b)

12、我国第七次人口普查的数据于2021年公布，将我国历次人口普查的调查数据整理后得到如图所示的折线图，则下列说法错误的是（       ）

A．从人口普查结果来看，我国人口总量处于递增状态

B．2000-2020年年均增长率都低于1.5%

C．历次人口普查的年均增长率逐年递减

D．第三次人口普查时，人口年均增长率达到历史最高点

13、球的一个截面圆的圆心为，圆的半径为，的长度为球的半径的一半，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

14、i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知向量， ．若向量满足， ，则 （ ）

A.   B.

C.   D.

17、已知是空间的一个基底，若，则下列可以为空间一个基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知二次函数的对称轴为，且有两个实数根、，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

19、已知，则

A．

B．

C．

D．

20、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，向量，若，则______；

22、方程表示一个圆，则实数的取值范围是______.

23、如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.

24、已知，且的展开式中不含项，则______．

25、设函数是定义在上的周期为2的函数，且对任意实数恒有当时，，若在上有三个零点，则的取值范围为_______.

26、若变量x，y满足，则z＝2x+y的最大值是_____．

27、如图，棱长为2的正方体；

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

28、冠状病毒是一个大型病毒家族，已知可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒（nCoV）是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，有以下两种检验方式：

方式一：逐份检验，则需要检验次.

方式二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.

若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.

（1）现有份血液样本，其中只有份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.

（2）现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次为.

（i）若，试求关于的函数关系式；

（ii）若，且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值.

参考数据：，，.

29、已知函数（）.

（1）当， 时，过原点作图象的切线，求切线， 轴与函数图象所围区域的面积；

（2）当时，设的最小值为，求的最大值.

30、已知函数，其中a为常数．当时，讨论的单调性．

31、求下列各式的值：

（1）；

（2）.

32、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（是参数），以为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（1）求曲线和曲线的普通方程；

（2）曲线与轴交点，与曲线交于点两点，求的值.