吉林省白城市2026年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

1、下面给出的四类对象中，能组成集合的是

A．高一某班个子较高的同学

B．比较著名的科学家

C．无限接近于4的实数

D．到一个定点的距离等于定长的点的全体

2、若，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义在R上的减函数，实数a，b，c满足，且，若是函数的一个零点，则下列结论中一定不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中，随机取出3个不同的数，这3个数的和是偶数的概率是

A．

B．

C．

D．

5、已知sin 2(α+γ)=nsin 2β,则=(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E，若SA＝3，，则△SED的面积的最小值为（　　）

A.9 B. C.7 D.

7、记， 分别为事件， 的对立事件，如果事件， 互斥，那么（ ）

A.是必然事件 B.是必然事件

C.与一定互斥 D.与一定互斥

8、已知直线l经过点O（0，0），且与直线垂直，那么直线l的方程是

A.     B.

C.     D.

9、设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

【答案】A

【解析】函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为

，

由题意得，

∴，

∵，

∴的最小值是．选A．

【题型】单选题

【结束】

8

公差不为0的等差数列中，已知且，其前项和的最大值为（   ）

A. 25   B. 26   C. 27   D. 28

10、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

11、设过曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)＝ax＋2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为

A. －1≤a<2   B. －1≤a≤2   C. a≤2   D. 1≤a≤2

12、若实数x，y满足，则y的最大值是　　

A．1

B．2

C．3

D．4

13、在等差数列中，已知，为方程的两根，则（       ）

A．1

B．5

C．

D．

14、设，则复数在复平面内对应的点的坐标为（   ）

A．（-2，-1）

B．（-1，-2）

C．（1，2）

D．（2，-1）

15、已知直线与曲线相切，则的值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知角的终边过点，则是第（       ）象限角．

A．一

B．二

C．三

D．四

17、已知等比数列，，是方程的两实根，则等于（       ）

A．4

B．

C．8

D．

18、如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的众数和中位数的估计值，分别是（ ）

A．85、

B．75、

C．75、

D．75、

19、已知圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

20、圆与圆的公共弦所在的直线和两坐标轴所围成图形的面积为2，则m的值为（ ）

A．

B．

C．3

D．3或

21、公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝_________

22、若与垂直，则__________．

23、曲线在点处的切线方程为__________．

24、复平面内向量对应的复数为，A点对应的复数为，现将绕点顺时针方向旋转90°后得到的向量为，则点对应的复数为_________.

25、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E､F分别是对角线A1D､B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有________________.

26、正四棱柱中，，，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边长，射线OP交球O的表面点M，现点P从点A出发，沿着运动一次，则点M经过的路径长为______．

27、已知函数，其导函数的图象关于轴对称．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若函数的图象与轴有三个不同的交点，求实数的取值范围．

28、已知等差数列的，．

(1)求的通项公式；

(2)令，求的前项和．

29、在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）求C的方程．

（2）设直线与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．

30、已知的三个内角的对边分别为，且，，.

（I）求；

（II）求边上的高.

31、已知函数在处的极值为2，其中．

（1）求，的值；

（2）对任意的，证明恒有．

32、在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

(1)设的中点为，求边上的中线所在的直线方程；

(2)求边上的高所在的直线方程；

(3)求的面积．