吉林省四平市2026年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、若实数，满足，则点到直线的距离的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲､乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：下列说法错误的是（       ）

A．从平均数和方差相结合看，甲波动比较大，乙相对比较稳定

B．从折线统计图上两人射击命中环数走势看，甲更有潜力

C．从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，甲成绩较好

D．从平均数和中位数相结合看，乙成绩较好

3、已知点，是函数的函数图像上的任意两点，且在点处的切线与直线AB平行，则(   )

A.，b为任意非零实数 B.，a为任意非零实数

C.a、b均为任意实数 D.不存在满足条件的实数a，b

4、方程的解是（       ）

A．1

B．2

C．e

D．0

5、若斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于点，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，点为第一象限内双曲线上的点，点为点关于原点的对称点.若，，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，则 （   ）

A.   B. 3   C.   D.

8、如图，在正方体中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC1是相交直线；   ②直线BN与MB1是异面直线；

③直线AM与BN是平行直线；   ④直线AM与DD1是异面直线．

其中正确的结论为（   ）

A. ③④   B. ①②   C. ①③   D. ②④

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在直三棱柱中，，，若该三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，且，则该球的表面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、北京2022年冬奥会即将开幕，北京某大学5名同学报名到甲､乙､丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，每个场馆至少安排1名志愿者，则不同的安排方法共有（       ）

A．90种

B．125种

C．150种

D．243种

13、已知非零实数，，满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、如图，在平面直角坐标系中，向量（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知直角三角形ABC，，，，现将该三角形沿斜边AB旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数的图象和直线无交点，给出下列结论：

①方程一定没有实数根；

②若，则必存在实数，使；

③若，则不等式对一切实数都成立；

④函数的图象与直线也一定没有交点．

其中正确的结论个数有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

17、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

18、某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、阅读下列算法：

(1)输入x.

(2)判断x>2是否成立，若成立，y=x；否则，y=-2x+6.

(3)输出y.

当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是　(　　)

A. [2，7]   B. [2，6]   C. [6，7]   D. [0，7]

20、已知直三棱柱中，，，为线段上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知﹣5≤2x+3y≤4，﹣1≤2y﹣x≤3，则8x﹣9y的最大值是 ___________．

22、函数的定义域为__________.

23、已知lg 9=a,10b=5，则用a，b表示log3645为__________．

24、定义在R上的函数，若满足，则______

25、若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值，则实数的取值范围   ．

26、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若，则渐近线的方程为___________.

27、点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

（1）若点到直线的距离为， 求直线的方程；

（2）设点是直线与抛物线在第一象限的交点.点是以点为圆心，为半径的圆与轴负半轴的交点.试判断直线与抛物线的位置关系，并给出证明.

28、某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图.

29、已知数列，，，，，，求该数列的前项和.

30、如图，已知底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？若存在，请证明你的结论，并说出点F的位置；若不存在，请说明理由．

31、已知椭圆：（）的离心率，点、之间的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和，则是否存在常数，使得与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

32、已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称．

(1)若点在函数的图像上，求实数的值；

(2)已知，函数．若的最大值为8，求实数的值．