福建省龙岩市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、设集合，，则

A．

B．

C．

D．

2、已知等比数列中，公比为，且，则（   ）．

A.120 B.100 C.90 D.30

3、曲靖一中某班级有学生58人，其中男生29人，从该班级中随机地有放回地抽取一人，连续抽58次，抽到女生的次数的期望等于（       ）

A．48

B．30

C．29

D．28

4、将函数图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递增，则实数的最大值为

A．

B．

C．

D．

5、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：

则7个剩余分数的方差为（       ）

A．

B．

C．36

D．

6、以下结论正确的是（          ）

A．已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的高为1

B．在水平平面上用斜二测画法作出边长为2的正方形的直观图的面积为2

C．若平面//平面 ，直线，直线，则//

D．若平面平面，直线，，则

7、已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的左右焦点分别，，焦距为4，若以原点为圆心，为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点，则此椭圆的方程为（   ）

A. B.

C. D.

9、设函数，则函数的零点个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（   ）

A. B. C. D.

12、设双曲线的左顶点为，右焦点为，若圆与直线交于坐标原点及另一点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．3

13、已知数列满足，且，若，则下面表述正确的是（       ）

A．为等差数列，为等比数列

B．为等差数列，为等比数列

C．为等差数列，为等比数列

D．为等差数列，为等比数列

14、已知圆锥的侧面展图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、以下四个命题：

①若为假命题，则p，q均为假命题；

②对于命题则p为：；

③是函数在区间上为增函数的充分不必要条件；

④为偶函数的充要条件是

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知椭圆的左、右焦点分别为， 是椭圆上任意一点,从任一

焦点引的外角平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹为(   )

A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线   D. 抛物线

18、在等差数列中，，则（       ）．

A．9

B．6

C．3

D．1

19、在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．重心

D．外心

20、圭表是我国古代通过观察记录正午时影子长度的长短变化来确定季节变化的一种天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”）.当正午阳光照射在表上时，影子会落在圭面上，圭面上影子长度最长的那一天定为冬至，影子长度最短的那一天定为夏至.如图是根据蚌埠市（北纬32.92°）的地理位置设计的圭表的示意图，已知蚌埠市冬至正午太阳高度角（即）约为33.65°，夏至正午太阳高度角（即）约为.圭面上冬至线和夏至线之间的距离（即的长）为7米，则表高（即的长）约为（       ）（已知，）

A．4.36米

B．4.83米

C．5.27米

D．5.41米

21、已知向量，若，则实数的值是__________.

22、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______.

23、设P是函数图象上的动点，则P到直线的距离的最小值为________.

24、已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值______．

25、设，若展开式中的系数为20，则___________.

26、已知点满足，求的取值范围为________.

27、已知，集合或，

（1）当时，求

（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

28、设向量，，．

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求证：∥．

29、如图，动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼，若每间虎笼的面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？

30、如图，已知角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角，设角的终边与单位圆交于点.

(1)求的值；

(2)求点的坐标.

31、已知函数，．

（1）若，都有，求实数a的取值范围；

（2）设，若，使得成立，求实数a的取值范围．

32、已知在上是单调递减的一次函数，且.

(1)求；

(2)求函数在上的最小值．