福建省厦门市2026年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、已知集合和集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是

A．

B．或

C．

D．或

3、向量（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数， 的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是(   )

A.   B.

C.   D.

5、阅读如图所示的程序框图，若输出y的值为5，则输入x的值是（ ）

A．2

B．

C．2或

D．4或

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、双曲线的左焦点在抛物线（）的准线上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的函数满足，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数满足，且在上单调递增，当时，，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆锥的侧面展开图为一个半径为18，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数z满足：（i为虚数单位），则复数z的模（       ）

A．1

B．

C．2

D．

13、设全集，集合，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，圆O是直角的外接圆，过点C作圆O的切线，交的延长线于点B，M为线段上的动点，连接交于N，，则（       ）

A．24

B．

C．39

D．18

16、下列说法中，错误的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，，则

17、若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是数列的前n项和，且点在直线上，则（   ）

A. B. C. D.3

19、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知复数（其中为虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数的反函数是，则_________.

22、已知是等差数列的前n项和，若，，则的最小值为___________.

23、在棱长为1的正方体中，直线AC与直线的距离是______．

24、已知定义在R上的偶函数在单调递增，且，则不等式的解集是_____________．

25、双曲线的右焦点到直线的距离为___________.

26、已知，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为________．

27、已知椭圆（）的焦距为，右焦点为，右顶点为，上顶点为，点在直线上，且满足．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点做斜率为的直线，与椭圆交于点，，且，求．

28、，为方程的两个实根，，求及的值.

29、已知二次函数 ．

（1）求函数在区间的最大值；

（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最大值.

30、随着计算机时代的迅速发展，人工智能也渗透到生活的方方面面，如：线上缴费、指纹识别、动态导航等，给人们的生活带来极大的方便，提升了生活质量.为了了解市场需求，某品牌“扫地机器人”公司随机调查了1000人，记录其年龄与是否使用“扫地机器人”得到如下统计图表：（分区间，，……统计）

(1)根据所给的数据，完成下面的列联表，并根据表中数据，判断是否有99%的把握认为使用“扫地机器人”与年龄有关？

(2)从这1000个年龄在的人中按年龄段采取分层抽样的方法抽取5人，现从这5人中随机，抽取3人做深度采访，求这3人中恰有2人年龄在年龄在的概率.

附：，

31、解不等式组．

32、（1）设展开式中的系数是40，求的值；

（2）求证：