沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知，那么“”是“且”的
A. 充分而不必要条件 B. 充要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
2、已知命题：命题q：若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3、为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为( )

A. B. C. D.
4、完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会第二种方法，从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有（）
A．5种
B．4种
C．9种
D．45种
5、若命题“”为真，“”为真，则（）
A. p真q真 B. p假q假 C. p真q假 D. p假q真
6、下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
7、函数满足，且，则的一个可能值是（）
A. B. C. D.
8、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在刮风天里，下雨的概率为（）.
A．
B．
C．
D．
9、为检测某血清对预防感冒的做用调查了500名使用这样血清和500名未使用这样血清一年感冒记录，通过计算，查表得是则下列说法正确的是（）
A.有95%把握认为“这样血清对感冒有作用”
B.有95%的把握认为“这样血清对感冒没作用”
C.在犯错误不超过0.05前提下认为“这种血清对感冒无作用”
D.这样血清预防感冒有效率为95%
10、“”是“是非零实数”的（）条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
11、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
12、“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（）
A.105种 B.210种 C.630种 D.1260种
13、函数的图像大致是
A．
B．
C．
D．
14、甲乙两人投球命中率分别为，甲乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为（）
A. B. C. D.
15、本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）
A.90 B.15 C.36 D.20

二、填空题（共10题，共 50分）

16、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是 .
17、设i是虚数单位，则复数______.
18、若为虚数单位，则计算___________.
19、若直线与直线平行，则实数的值是_______________.
20、在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是颗珠宝，第二件首饰是由颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第件首饰所用珠宝总数为______颗．（结果用表示）
21、等差数列的前n项和为.若，则__________.
22、若存在一个实数，使得成立，则称为函数的一个不动点，设函数（为自然对数的底数），定义在上的连续函数满足，且当时，，若存在，且为函数一个不动点，则实数的最小值为________。
23、如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为.，，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使得，，重合，得到三棱锥.当所得三棱锥体积（单位：）最大时，的边长为_________（）.
24、已知，，，…，，则____________.
25、已知的内角A、B、C所对应边的长度分别为a、b、c，若，则角C的大小是______.