巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知的三个内角的对边分别为，且满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、已知是等差数列的前n项和，且，则的通项公式可能是（   ）

A. B. C. D.

3、已知，若，则

A．

B．

C．15

D．35

4、某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：

根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（       ）

A．67

B．68

C．

D．71

5、的二项展开式中的常数项为（   ）

A. B. C. D.

6、已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于实轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，若，则实数的值为（   ）

A. B. C.或 D.

8、如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若，且，则抛物线的方程为（   ）

A. B. C. D.

9、关于的说法，错误的是（ ）

A．展开式中的二项式系数之和为1024

B．展开式中第6项的二项式系数最大

C．展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D．展开式中第6项的系数最小

10、已知，，等于

A．

B．

C．

D．

11、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数，若有8个不相等的实数根，则的取值范围是

A. B. C. D.

13、有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲､乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（   ）种不同的情况.

A.28 B.32 C.54 D.64

14、已知，，，则（   ）

A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x

15、在中，角的对边分别为，若，则b＝（   ）．

A．

B．

C．2

D．

16、已知集合，则实数的取值范围是_________.

17、某射手对一目标进行4次射击(每次射击互不影响且每次命中概率不变)，若其恰好命中2次的概率为，则此射手的命中率为__________.

18、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则__________．

19、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点.若，则直线的斜率为______；

20、已知圆，圆，M､N分别为圆､上的动点，点P是x轴上的动点，则的最小值为__________.

21、已知等差数列的前项和为，若，，则数列的公差______.

22、在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为_______.

23、过点的直线与轴、轴的正方向分别交于点，且的面积为4，则的方程是__________.

24、某校今年计划招聘女教师人，男教师人，若、满足则该学校今年计划招聘的教师人数最大值为__________．

25、设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.

26、某疾病控制中心为了研究某种病毒的抗体，将这种病毒感染源放人含40个小白鼠的封闭容器中进行感染，未感染病毒的小白鼠说明已经产生了抗体，已知小白鼠对这种病毒产生抗体的概率为.现对40个小白鼠进行抽血化验，为了检验出所有产生该种病毒抗体的小白鼠，设计了下面的检测方案：按（，且是40的约数）个小白鼠平均分组，并将抽到的同组的个小白鼠每个抽取的一半血混合在一起化验，若发现该病毒抗体，则对该组的个小白鼠抽取的另一半血逐一化验，记为某组中含有抗体的小白鼠的个数.

（1）若，求的分布列和数学期望.

（2）为减少化验次数的期望值，试确定的大小.

（参考数据：，，，，）

27、如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．

（1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角的最大值是多少？

（2）现需要倒出不少于的溶液，当时，能实现要求吗？请说明理由．

28、如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M是的中点，是的中点，点在上，且满足.

（1）证明：.

（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角最大值的正切值.

（3）若平面与平面所成的二面角为，试确定P点的位置.

29、已知函数为奇函数，其中

求的值；

求使不等式成立的的取值范围.

30、已知椭圆：的离心率为，且椭圆的右焦点到右准线的距离为.点是第一象限内的定点，点M，N是椭圆上两个不同的动点（均异于点A），且直线AM，AN的倾斜角互补.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线的斜率，求点的坐标.