石家庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、三棱锥中，平面，，，则该棱锥外接球的表面积为（）

A.  B.  C.  D.

2、要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（       ）.

A．综合法

B．分析法

C．比较法

D．归纳法

3、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知变量，满足约束条件，若使取得最小值的最优解有无穷多个，则实数的取值集合是

A．

B．

C．

D．

5、已知、为常数，则是的（       ）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

6、已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若△ABC中，，则此三角形的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

8、设为直线上的动点，、为圆的两条切线，、为切点，则四边形面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、若，则（   ）

A.32 B.1 C.﹣1 D.﹣32

10、已知1，a，b，c，5五个数成等比数列，则b的值为

A．

B．

C．

D．3

11、已知集合，则（   ）

A. B.或

C. D.或

12、展开式中，含项的系数为

A．45

B．30

C．75

D．60

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、设均为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为虚数单位，若复数满足，则=（   ）

A. B. C. D.

16、从，概括出第个式子为___________．

17、若的展开式中常数项为，则展开式中的系数为__________.

18、执行如下图所示的程序框图后，输出的结果为______________.

19、设有三个命题：“①0＜＜1.②函数f(x)＝是减函数．③当0＜a＜1时，函数f(x)＝logax减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是________．(填序号)

20、若圆的方程是，则在轴上截距为的切线方程为_________.

21、已知两点、，动点在直线上运动，则的最小值为_______.

22、双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为______.

23、已知函数的图像与直线相切，则实数的值为_____

24、命题“”的否定是______．

25、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为 ．

26、已知函数数列对于﹐总有，.

（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

27、已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次,   

求:（1）第一次取到新球的概率．

（2）第二次取到新球的概率．

（3）在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．

28、（1）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？

（2）3个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的放法共有多少种？

29、如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2

（1）证明：AP⊥BC；

（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

30、已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;

（Ⅱ）若过且与直线垂直的直线与曲线相交于两点，，求.