阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某个命题与自然数有关，若时命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知时，该命题不成立，那么可以推得

A．时该命题不成立

B．时该命题成立

C．时该命题不成立

D．时该命题成立

2、函数在处的切线与直线:垂直，则（）

A.3 B.3 C. D.

3、某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型流感的预防作用，把名注射疫苗的人与另外名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型流感的作用”，并计算，则下列说法正确的是（ ）

A.这种疫苗能起到预防甲型流感的有效率为

B.若某人未使用疫苗则他在半年中有的可能性得甲型

C.有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”

D.有的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型流感的作用”

4、给定下列两种说法：①已知，命题“若，则”的否命题是“若，则”，②“，使”的否定是“，使”，则（   ）

A.①正确②错误 B.①错误②正确 C.①和②都错误 D.①和②都正确

5、下列点在曲线（为参数）上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7、变量，之间的一组相关数据如表所示：若，之间的线性回归方程为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，那么“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也条件

9、抛物线的准线方程为

A．

B．

C．

D．

10、已知定义在上的函数满足，且时，，则函数的零点个数是（   ）

A.4 B.7 C.8 D.9

11、已知函数，其中，则（   ）

A.函数的定义域是 B.函数的值域是

C.不等式的解集是 D.零点是

12、如图，一环形花坛分成A、B、C、D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（ ）

A．96

B．84

C．260

D．320

13、已知：＝a0＋a1（x－1）＋a2（x－1）2＋…＋a9（x－1）9，则a6＝

A．－28

B．－448

C．112

D．448

14、若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

15、已知,若.则实数的值为(  )

A.-2 B.2 C.0 D.1

16、一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是__________cm3。

17、写出一个渐近线的倾斜角为且焦点在y轴上的双曲线标准方程___________.

18、已知集合,,则 __________.

19、在平面直角坐标系中，已知圆M经过直线与圆的两个交点，当圆M的面积最小时，圆M的标准方程为________．

20、若向量，且，则等于________.

21、某班名同学去参加个社团，每人只参加个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有_____种．(用数字填写答案)

22、已知正方形边长为1，把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________

23、化简______.

24、已知函数在时有极值，则_______.

25、已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于第一象限点，交抛物线的准线于点，若，则_____.

26、随着我国综合国力的不断增强，不少综合性娱乐场所都引进了“摩天轮”这一娱乐设施．（如图1）有一半径为40m的摩天轮，轴心距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点与点都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为轴，建立图2所示的平面直角坐标系．

（1）若，求点的纵坐标关于时间的函数关系式；

（2）若，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式，并求时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：）

（3）若，当，两点距离地面的高度差不超过时，求时间的取值范围．

27、对于抛物线上任意一点，点都满足，试求的取值范围．

28、甲、乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们射击成绩的分布列如下表所示.

（1）若甲射手共有发子弹,一旦命中环就停止射击,求他剩余发子弹的概率；

（2）若甲、乙两名射手各射击次,求次射击中恰有次命中环的概率；

（3）若甲、乙两名射手各射击次,记所得的环数之和为,求的概率分布.

29、已知，，是中角，，的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若的面积，，求的值.

30、在数列{an}中， a1=1, ，n=1，2，3．．．

(1)计算a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式．

(2)用数学归纳法证明你的猜想．