琼中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

2、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（ ）

A.与异面. B.与相交.

C.与平行. D.与异面、相交、平行均有可能.

3、已知数列的前项和为，且，则=

A．

B．

C．

D．

4、将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（ ）

A.192 B.144 C.288 D.240

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、抛物线的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．

8、以下曲线与直线相切的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三角形全等是三角形面积相等的

A. 充分但不必要条件   B. 必要但不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问米几何？”如图是执行该计算过程的一个程序框图，当输出的（单位：升），则器中米应为（ ）

A．2升

B．3升

C．4升

D．6升

11、用反证法证明命题“，至少有一个为0”时，应假设（       ）

A．，没有一个为0

B．，只有一个为0

C．，至多有一个为0

D．，两个都为0

12、某公司奖励甲，乙，丙三个团队去A，B，C三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去B；乙团队不去C；丙团队只去A或B．公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是（   ）

A.丙团队一定去A景点 B.甲团队一定去C景点

C.乙团队一定去B景点 D.乙团队一定去A景点

13、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

14、设函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在含有2件次品的6件产品中任取3件，恰有1件次品的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，圆的圆心为点，，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹方程为__________．

17、已知函数在处的导数值为2，则________.

18、（山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（一））已知抛物线的焦点为是抛物线上一点，若的延长线交轴的正半轴于点，交抛物线的准线于点，且，则=__________．

19、从40张卡片（点数从各l张）中任取一张，有下列事件：

①“抽出的牌点数小于10”与“抽出的牌点数大于20”；

②“抽出的牌点数小于20”与“抽出的牌点数大于10”；

③“抽出的牌点数是奇数”与“抽出的牌点数是偶数”；

④“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；

其中，（1）是互斥事件的有______；

（2）是对立事件的有______；

（3）既不是对立事件，也不是互斥事件的有______．

20、某高校大一新生中五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”“街舞俱乐部”“足球之家”、“骑行者”四个社团.若每个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法有_____________种.

21、点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为

22、已知，若函数有4个零点，则实数k的取值范围是______．

23、类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为________．

24、如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为，点、对应的复数分别是、，则________.

25、在报名的名男教师和名女教师中，选取人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）.

26、设，是不共线的非零向量，且，．

（1）以，为基底，求向量的分解式．

（2）若，求，的值．

27、已知双曲线：的两个焦点为，一条渐近线方程为，且双曲线经过点

（1）求双曲线的方程；

（2）设点在直线(，且m是常数)上，过点作双曲线的两条切线，切点为，求证：直线过某一个定点.

28、已知关于的函数．

（1）若存在使得不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若的解集包含，求的取值范围．

29、一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．

（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？

（2）个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？

（3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？

（4）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？

（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）

30、已知椭圆的长轴长为4，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过点，斜率为的直线与圆心为的圆相切．

①求直线的方程和圆的标准方程；

②若直线过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．