河北省唐山市2026年小升初模拟（1）数学试卷含解析

1、已知Sn是数列{an}的前n项和，若a1=1，an+1=3Sn，则a2022=（       ）

A．42019

B．42020

C．3×42019

D．3×42020

2、已知平面向量与满足，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列六个关系式：①②③ ④ ⑤　

⑥其中正确的个数为( )

A .6个 B.5个   C.4个   D.少于4个

4、已知正项数列满足：，设，当最小时，的值为(   )

A. B. C. D.

5、函数定义域为（ ）

A．[2，+∞)

B．(2，+∞)

C．(2，3)∪(3，+∞)

D．[2，3)∪(3，+∞)

6、若，则的值为（   ）

A.2 B.8 C. D.

7、若关于的不等式的解集为则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

8、设等比数列共有2n＋1()项，奇数项之积为S，偶数项之积为T，若S，T{100，120}，则＝(   )

A. B. C.20 D.或

9、设复数满足为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、已知函数在区间上有定义，则“在区间上有零点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、若实数，满足约束条件，则的最小值是（       ）．

A．

B．

C．

D．0

12、直线y＝﹣3x+4的斜率和在y轴上的截距分别是（       ）

A．﹣3，4

B．3，﹣4

C．﹣3，﹣4

D．3，4

13、存在，使时恒有，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、将函数的图像先向右平移个单位，再把所得函数图像横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上没有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、甲､乙两人下象棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲输的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数在区间上的值域为，则称函数为“和谐函数”.已知是区间上的“和谐函数”（其中），则实数m的取值范围（   ）

A. B. C. D.

18、设正数m，n，，，则的最大值是（ ）

A. B. C. D.1

19、已知集合，，则集合不可能是（   ）

A. B. C. D.

20、已知扇形的面积为，半径为，则扇形的圆心角的弧度数为

A．

B．

C．

D．

21、设x，y满足约束条件则z＝x-3y的最小值为_____

22、平面直角坐标系中，已知点，圆.若圆C上存在点M，使，则a的取值范围是__________.

23、函数是偶函数，当时，，则________.

24、   点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是____________．

25、已知向量的夹角为，，则_________．

26、已知实数，，，满足，，，则的最大值是___________．

27、学校举办运动会，某班有人报名参赛，其中人报名参加游泳比赛，人报名参加田径比赛，人报名参加球类比赛，同时报名参加游泳比赛和田径比赛的有人，同时报名参加田径比赛和球类比赛的有人，没有人同时报名参加这三项比赛．

(1)求同时报名参加游泳和球类比赛的学生人数；

(2)在只报名参加游泳一项比赛的人中，男生比女生多人，且男生甲和女生乙都在其中，现从这人中随机选出男女生各人，求男生甲被选中且女生乙未被选中的概率．

28、用十字相乘法分解因式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

29、已知x轴上一定点A(1，0)，Q为椭圆上任一点，求线段AQ中点M的轨迹方程.

30、已知函数．

(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)在所给的坐标系中画出该函数的图象．

31、如图，已知垂直于以为直径的圆所在平面，点在线段上，点为圆上一点，且

(Ⅰ) 求证：

(Ⅱ) 求二面角余弦值.

32、如图，在正三棱柱中，O为与的交点，M为的中点，.

(1)证明：OM∥平面；

(2)若G为线段FC上一动点，在平面上是否存在一点N，使得NG∥平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明NG∥平面；若不存在，请说明理由.