青海省果洛藏族自治州2026年小升初模拟（2）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知平面向量，，若，则实数（）
A．-1
B．-2
C．
D．1
3、若非零向量满足，则
A．
B．
C．
D．
4、已知菱形的边长为5，两条对角线交于点，且、的长分别是关于的方程的根，则等于（）
A.-3 B.5 C.5或-3 D.-5或3
5、下面一段程序执行后的结果是（）

A.6 B.4 C.8 D.10
6、已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
7、从编号为00到29的30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行至第15行（见下表），若某人选取第12行的第6列的数7向右读，则选取的前4个号码分别为（）
9264 4607 2021 3920 7766 3817 3256 1640
5858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 7814
2889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 3815
5131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 2702
9055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488
A．76，63，17，00
B．05，00，25，14
C．17，00，02，07
D．17，00，02，25
8、已知实数依次成等比数列，则实数的值为
A．3或－3
B．3
C．－3
D．不确定
9、已知平面向量，，，，若，，则（）
A．的最小值是
B．的最大值是
C．的最小值是
D．的最大值是
10、已知正三角形的面积为，则该三角形的边长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
11、设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、等比数列的前项之积为，若，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、的值为（）
A. B. C. D.
14、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）
A. B.2 C.1 D.3
15、青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径，小圆半径，点在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是，，则（）
A．
B．
C．4
D．5
16、在中，内角所对的边分别为，已知，，为使此三角形只有一个，则满足的条件是( )
A. B.
C.或 D.或
17、数列满足，，则等于（）
A．
B．
C．2
D．3
18、函数的定义域（）
A. B. C. D.
19、已知是奇函数，则实数a的值等于（）
A.1 B. C.0 D.
20、在等比数列中，若，，则（）
A．1
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为________.
22、数列是等比数列，，，且公比为整数，则数列的前项和的值为__________；
23、计算： =_________________
24、已知是上的奇函数，当时，，则____．
25、函数的图象在点处的切线的方程为________．
26、已知四面体中，，分别在，上，且，，若，则________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、求函数的单调区间.
28、推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民30人，女性居民20人，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关？
附：，．
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量y（千克）与垃圾分类志愿者人数x（人）满足回归直线方程，数据统计如表：
志愿者人数x（人）
2
3
4
5
6
日垃圾分拣量y（千克）
24
29
41
46
t
已知，，，根据所给数据求t，预测志愿者人数为10人时，该垃圾站的日垃圾分拣量．
附：，．
29、已知函数定义域为R，对于任意R恒有.
（1）若，求的值；
（2）若时，，求函数，的解析式及值域；
（3）若时，，求在区间，上的最大值与最小值.
30、如图，在底面为矩形的四棱锥中，为棱上一点，底面．
（1）证明：；
（2）若，，求二面角的大小．
31、已知数列的前项和满足，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，的前项和为，对任意，恒成立，求的取值范围.
32、设函数，（其中是的导函数）．
（1）当时，判断函数在上的单调性；
（2）若，证明：当时，函数有个零点．