1、设等差数列满足
,
,数列
的前
项和记为
,则( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
2、已知方程,则“
”是“方程C表示焦点在x轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3、已知点为椭圆
的一个焦点,过点
作圆
的两条切线,若这两条切线互相垂直,则
( )
A. B.1 C.
D.
4、已如集合 ,则
A. B.
C.
D.
5、函数在定义域
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.奇函数
D.偶函数
6、已知双曲线的离心率为2,抛物线
的焦点为
,过
过直线
交抛物线于
两点,若
与双曲线的一条渐近线平行,则
( )
A.16
B.
C.8
D.
7、已知,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
8、在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
,则
外接圆面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知命题,则非
为( )
A. B.
C. D.
10、在平行四边形中,点
、
分别满足
,
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知正实数满足
,则
的最小值为( )
A. 1 B. C. 2 D. 4
12、在平行四边形中,
,
,
,
为
的中点,
为平面
内一点,若
,则
A.16
B.12
C.8
D.6
13、某公司对旗下的甲、乙两个门店在1至9月份的营业额(单位:万元)进行统计并得到如图折线图.
下面关于两个门店营业额的分析中,错误的是( )
A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性,故而营业额的平均值约为32万元
B.根据甲门店的营业额折线图可知,该门店营业额的平均值在[20,25]内
C.根据乙门店的营业额折线图可知,其营业额总体是上升趋势
D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元
14、已知角的终边与单位圆相交于点
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、四棱锥的底面
为平行四边形,且
,记平面
与平面
的交线为
,平面
与平面
的交线为
,则
与
所成的锐角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
16、一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本,则在男运动员中需要抽取的人数为( )
A.12 B.14 C.16 D.18
17、函数的图象关于( )
A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线对称
18、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
19、已知复数,则
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、在△ABC中,a=15,b=20,A=30°,则cos B=( )
A. ± B.
C. -
D.
21、若实数x,y满足,则
的最小值是______.
22、投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,在春秋战国时期较为盛行.如图所示的为一幅唐朝的投壶图,假设甲、乙是唐朝的两位投壶游戏参与者,且甲、乙每次投壶投中的概率分别为,每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次,乙投壶3次,投中次数多者胜,则乙最后获胜的概率为___________.
23、若抛物线与椭圆
有一个共同的焦点,则
________.
24、若M为所在平面内一点,且满足
则
的形状为_________.
25、已知点在椭圆
上,
为椭圆的右焦点,直线
与圆
相切,且
(
为原点),则椭圆的离心率为______.
26、若,
,则
的取值范围是______.
27、已知数列,其前n项和为
.
(1)求,
.
(2)求数列的通项公式,并证明数列
是等差数列.
28、(1)在等差数列中,已知
,
,求
;
(2)在数列中,
,
,
为
的前n项和.若
,求n.
29、随着中国经济的加速腾飞,现在手有余钱的中国家庭数量越来越多,在房价居高不下、股市动荡不定的形势下,为了让自己的财富不缩水,很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况,理财公司抽样调查了该市2018年10户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况,统计资料如下表:
年收入x(万元) | 20 | 40 | 40 | 60 | 60 | 60 | 70 | 70 | 80 | 100 |
年理财产品支出y(万元) | 9 | 14 | 16 | 20 | 21 | 19 | 18 | 21 | 22 | 23 |
(1)由该样本的散点图可知y与x具有线性相关关系,请求出回归方程;(求时利用
的准确值,
,
的最终结果精确到0.01)
(2)若某家庭年收入为120万元,预测某年购买理财产品的支出.(参考数据:,
,
,
)
30、不用计算器求下列各式的值
(1);
(2).
31、已知圆,定点
,求过点P的直线的斜率为多少时,这条直线与已知圆:(1)相切,并写出过点P的切线方程;(2)相交;(3)相离.
32、已知二次函数满足:关于
的不等式
的解集为
且
.
(1)求的表达式;
(2)若且
在区间
上的最小值为
,求
的取值范围.