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江西省宜春市2026年小升初模拟(1)数学试卷含解析

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、设等差数列满足 ,数列的前项和记为,则(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 2、已知方程,则“”是“方程C表示焦点在x轴上的椭圆”的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 3、已知点为椭圆的一个焦点,过点作圆的两条切线,若这两条切线互相垂直,则  

    A. B.1 C. D.

  • 4、已如集合 ,则

    A.  B.  C.  D.

  • 5、函数在定义域上是( )

    A.增函数

    B.减函数

    C.奇函数

    D.偶函数

  • 6、已知双曲线的离心率为2,抛物线的焦点为,过过直线交抛物线于两点,若与双曲线的一条渐近线平行,则       

    A.16

    B.

    C.8

    D.

  • 7、已知,则=(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、中,内角ABC别为abc外接的最小值为

    A

    B

    C

    D

  • 9、已知命题,则非为( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 10、在平行四边形中,点分别满足,若,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知正实数满足,则的最小值为(   

    A. 1 B.  C. 2 D. 4

  • 12、在平行四边形中,的中点,为平面内一点,若,则

    A.16

    B.12

    C.8

    D.6

  • 13、某公司对旗下的甲、乙两个门店在19月份的营业额(单位:万元)进行统计并得到如图折线图.

     

    下面关于两个门店营业额的分析中,错误的是(   )

    A.甲门店的营业额折线图具有较好的对称性,故而营业额的平均值约为32万元

    B.根据甲门店的营业额折线图可知,该门店营业额的平均值在[2025]内

    C.根据乙门店的营业额折线图可知,其营业额总体是上升趋势

    D.乙门店在这9个月份中的营业额的极差为25万元

  • 14、已知角的终边与单位圆相交于点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、四棱锥的底面为平行四边形,且,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,则所成的锐角的余弦值为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 16、一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本,则在男运动员中需要抽取的人数为(  

    A.12 B.14 C.16 D.18

  • 17、函数的图象关于(  

    A.x轴对称 B.原点对称 C.y轴对称 D.直线对称

  • 18、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 19、已知复数,则在复平面内对应的点位于( )

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 20、在△ABC中,a=15,b=20,A=30°,则cos B=(  )

    A. ±   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、若实数xy满足,则的最小值是______.

  • 22、投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏,在春秋战国时期较为盛行.如图所示的为一幅唐朝的投壶图,假设甲乙是唐朝的两位投壶游戏参与者,且甲乙每次投壶投中的概率分别为,每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次,乙投壶3次,投中次数多者胜,则乙最后获胜的概率为___________.

  • 23、若抛物线与椭圆有一个共同的焦点,则________.

  • 24、M所在平面内一点,且满足的形状为_________.

  • 25、已知点在椭圆上,为椭圆的右焦点,直线与圆相切,且为原点),则椭圆的离心率为______.

  • 26、,则的取值范围是______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知数列,其前n项和为

    (1)求

    (2)求数列的通项公式,并证明数列是等差数列.

  • 28、(1)在等差数列中,已知,求

    (2)在数列中,的前n项和.若,求n

  • 29、随着中国经济的加速腾飞,现在手有余钱的中国家庭数量越来越多,在房价居高不下、股市动荡不定的形势下,为了让自己的财富不缩水,很多家庭选择了投资理财.为了了解居民购买理财产品的情况,理财公司抽样调查了该市201810户家庭的年收入和年购买理财产品支出的情况,统计资料如下表:

    年收入x(万元)

    20

    40

    40

    60

    60

    60

    70

    70

    80

    100

    年理财产品支出y(万元)

    9

    14

    16

    20

    21

    19

    18

    21

    22

    23

     

    1)由该样本的散点图可知yx具有线性相关关系,请求出回归方程;(求时利用的准确值,的最终结果精确到0.01

    2)若某家庭年收入为120万元,预测某年购买理财产品的支出.(参考数据:

  • 30、不用计算器求下列各式的值

    (1)

    (2).

  • 31、已知圆,定点,求过点P的直线的斜率为多少时,这条直线与已知圆:(1)相切,并写出过点P的切线方程;(2)相交;(3)相离.

  • 32、已知二次函数满足:关于的不等式的解集为.

    (1)求的表达式;

    (2)若在区间上的最小值为,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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