江西省萍乡市2026年小升初模拟（3）数学试卷含解析

1、已知是一次函数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，是实数集的子集，定义，若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数是纯虚数，则实数的值为（       ）

A．

B．1或6

C．

D．1

5、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲得到4本的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（ ）

A. B. C. D.

7、已知是定义在内的偶函数，且在上是增函数，设，，则a，b，c的大小关系是(   )

A. B. C. D.

8、已知且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程－＝12的化简结果为（       ）

A．－＝1

B．－＝1

C．－＝1(x＞0)

D．－＝1(x＞0)

10、已知，若，则的值为

A．2

B．

C．3

D．

11、已知正数满足，则的最小值是       (　 　)

A．

B．

C．

D．

12、“”是“”成立的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等差数列的前项和为，，，则的前项和为

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（       ）

A．，

B．，

C．，，

D．，，

16、已知函数满足，当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

17、史上常有赛马论英雄的记载，田忌欲与齐王赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，先从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，设角，，的对边分别是，，，若，，，则其面积等于（   ）

A. B. C. D.

19、   已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是(　　)

A.(0，) B.[0，)

C.(0，] D.[0，]

20、已知长方体的底面是边长为4的正方形其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、下表是某同学用某电脑软件绘制的抛物线图像时输入的数据．则该抛物线的解析式为________．

22、已知， ， ，则的最大值为   .

23、周长为的直角三角形的面积的最大值是_______.

24、“若a＞b，则”的逆否命题为 ．

25、已知，为的共轭复数，若，则______．

26、若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则________．

27、已知数列的通项公式为，数列是等差数列，且.

（1）求数列的前n项和；

（2）求数列的通项公式.

28、若的最大值为，最小值为，求的最值．

29、已知向量，的夹角是，，.又有向量，向量，其中.

（1）求（用含有，的表达式）

（2）若在处取得最小值，当，求角的范围.

30、学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，（参考公式）

（1）求该模型的表面积；

（2）打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，求制作该模型所需原料的质量.

31、在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

(1)求角C；

(2)求的取值范围.

32、设与圆相切的直线经过两点，其中，为坐标原点，求的面积的最小值.