河南省焦作市2026年小升初模拟（1）数学试卷含解析

1、已知的终边与单位圆交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．－1

2、北京2022年冬奥会新增了女子单人雪车､短道速滑混合团体接力､跳台滑雪混合团体､男子自由式滑雪大跳台､女子自由式滑雪大跳台､自由式滑雪空中技巧混合团体和单板滑雪障碍追逐混合团体等个比赛小项，现有甲､乙两名志愿者分别从个比赛小项中各任选一项参加志愿服务工作，且甲､乙两人的选择互不影响，那么甲､乙两名志愿者选择同一个比赛小项进行志愿服务工作的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设曲线在点处的切线方程为，则实数（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

4、关于直线以及平面,下列命题中正确的是（ ）

A.若a∥M，b∥M，则a∥b  

B.若a∥M，b⊥a，则b⊥M

C.若bM，且b⊥a，则a⊥M

D.若a⊥M，a∥N，则 M⊥N

5、设，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、、、表示空间中三条不同的直线，、表示不同的平面，则下列四个命题中正确的是（   ）

A.若，，，则

B.若，，，，则

C.若，，，，，则

D.若，，，，则

7、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、扇子最早称“翣”，其功能并不是纳凉，而是礼仪器具，后用于纳凉､娱乐､欣赏等.扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融人到建筑等艺术审美之中.图1为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径（图2），圆心角为，且为的中点，则该扇形窗子的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10、一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（   ）

A. B. C. D.

11、一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是（　　）

A.  B.  C.  D.

12、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交或异面

B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n一定平行

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则直线m与n一定垂直

D．若m∥α，n∥β，α∥β，则直线m与n一定平行

13、已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则

A．

B．

C．

D．

14、一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分为及格）（参考数据：）（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1， 侧棱长为2，E为BC上一点，则三棱锥B1—AC1E的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知复数z满足(i为虚数单位)，则（   ）

A．

B．

C．

D．

17、若方程表示圆，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

18、函数，，，上最大值的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、在正四面体中，F是的中点，E是的中点，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、某国家级示范高职院校为做好春季高考招生工作，决定邀请省内部分高中优秀高三学生到校进行职业生涯体验.若育才高中将获得的6个体验名额随机分配给高三年级4个班级，则每个班均获得体验名额的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为________．

22、已知函数与互为反函数，则________.

23、方程的根，，则________．

24、已知，且，则的最大值为____．

25、_______.

26、对于数列，若对任意，都有成立，则称数列为“减差数列”.设，若数列是“减差数列”，则实数的取值范围是   ．

27、某学校为了调查学生数学素养的情况，从初中部、高中部各随机抽取100名学生进行测试.初中部的100名学生的成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示.

高中部的100名学生的成绩（单位：分）的频数分布表如下：

把成绩分为四个等级：60分以下为级，60分（含60）到80分为级，80分（含80）到90分为级，90分（含90）以上为级.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，据此资料你是否有99%的把握认为学生数学素养成绩“级”与“所在级部”有关？

注：，其中.

（2）若这个学校共有9000名高中生，用频率估计概率，用样本估计总体，试估计这个学校的高中生的数学素养成绩为级的人数，并估计数学素养成绩的平均分（用组中值代表本组分数）；

（3）把初中部的级同学编号为，，，，，高中部的级同学编号为，，，，，从初中部级、高中部级中各选一名同学，求这两名同学的编号奇偶性相同的概率.

28、已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，右焦点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为（点，在点，之间）．若与面积相等，求直线的方程．

29、已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，点为椭圆的左顶点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若点在椭圆上， 且的面积为，求点的坐标.

30、已知椭圆，焦点，，，过的直线m和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴．

(1)求直线m的斜率；

(2)求的值．

31、已知，若对任意的，都有，则称在上是关联的.

(1)判断和证明在上是否关联，在上是否关联；

(2)若在上是关联的，当时，，解不等式；

(3)证明：“在上是关联的，且在上是关联的”，当且仅当“在上是关联的”.

32、如图，长方体的棱长DA、DC和的长分别为1、2、1．求：

(1)顶点B到平面的距离；

(2)直线到平面的距离．