海南省三亚市2026年小升初模拟（1）数学试卷带答案

1、若，且，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、、是两个非零向量，则是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

3、下列函数中，以为最小正周期的奇函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在正项等比数列中，已知，，则（   ）

A.8 B.5 C. D.

5、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ）

A．33% B．49%   C．62% D．88%

9、已知是数列的前n项和，，，数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．1364

B．

C．118

D．124

10、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在数列中，已知且，则其前项和的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、“两条直线的斜率乘积为”是“两条直线互相垂直”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

14、幂函数中a的取值集合C是的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

16、若实数满足，则的最小值为（ ）

A．-2   B．-1 C．1 D．2

17、已知双曲线的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，点和是函数图象上相邻的两个对称中心，则_________.

22、从5名志愿者中选出3名，分别从事翻译、导游、保洁三项不同的工作，每人承担一项，其中甲不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_____种.

23、若复数满足，则的最小值为__________．

24、设函数．若，则________．

25、过点，且与原点距离最大的直线方程为__________________．

26、已知，且，则_____________．

27、在四棱锥中，底面ABCD为矩形，为边长为2的正三角形，且平面平面ABCD，E为线段AD的中点，PE与平面ABCD所成角为45°.

(1)求证：平面平面PBC；

(2)求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

28、已知，，动点满足，活动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）如图，点是上任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线与相交于点，直线与相交于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标.

29、平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点．

（I）求曲线E的方程；

（II）求证： ；

（III）求面积的最大值．

30、已知函数

（1）若对任意的实数x都有成立，求实数的值；

（2）若在区间[1，+∞)上为单调递增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最大值.

31、用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个无重复数字的

（1）四位密码？

（2）四位数？

（3）四位奇数？

32、已知复数，

(1)若复数满足，求；

(2)若，，，求的值.