北京市2026年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝8，c＝3，A＝60°，则此三角形外接圆的半径R＝（   ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，若，则实数的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.

4、椭圆焦点坐标是

A.     B.     C.     D.

5、如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（   ）

A.增函数且最小值是 B.增函数且最大值是

C.减函数且最大值是 D.减函数且最小值是

6、一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为

A. 2.44   B. 3.376   C. 2.376   D. 2.4

7、若a+lna=2b+lnb，则（   ）

A．a＜2b

B．a＞2b

C．a＞b2

D．a＜b2

8、已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、函数的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

10、已知双曲线的一个焦点为，且渐近线方程为，则的方程为（   ）

A. B. C. D.

11、抛物线的焦点坐标是．

A．

B．

C．

D．

12、设函数，则下列结论错误的是（       ）

A．的一个周期为

B．的图象关于直线对称

C．的图象关于点对称

D．在区间上单调递增

13、某校为了做好疫情防控工作，组织了6个志愿服务小组，分配到3个校门进行志愿服务，若每个校门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个校门进行服务，则不同的分配方法种数为（       ）

A．90

B．540

C．630

D．1080

14、函数的最小正周期、振幅分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为(   )

A. B. C. D.

16、函数，则满足不等式的实数x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

18、直线过定点，若直线过点且与平行，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数在上的导函数为，对于任意的实数，都有，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、在等比数列中，，且，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线表示焦点在轴上的双曲线，则符合条件的的一个整数值为______.

22、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，则这两

艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是   .

23、已知双曲线C：的右焦点到渐近线的距离为3，则双曲线方程为______.

24、函数的图象在点处的切线方程为______

25、按文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏：

表1：

表2记录了2018年中国人口最多的前10大姓氏：

表2：

从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏，则这个姓氏是2018年中国人口最多的前10大姓氏的概率为_____________.

26、复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_____________．

27、已知是空间的一组基， 且，，，.

(1)能否构成空间的一组基底？若能，试用这一组基向量表示；若不能，请说明理由．

(2)判断，，，四点是否共面，并说明理由．

28、已知数列中，且.

(1)求证：数列为等比数列；

(2)求数列的前项和.

29、记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．

（1）若，求P；

（2）若，求a的取值范围．

30、设，若，求实数的值．

31、已知正方形的边长为2，沿将折起到的位置（如图），为的重心，点在边上，且．

(1)证明：平面．

(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

32、已知函数其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值．