海南省乐东黎族自治县2026年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知函数，若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．{2，3}

B．{2，3，4}

C．{3，4，5}

D．{2，3，4，5}

4、设，，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题使得成立，则为（   ）

A.都有恒成立 B.都有恒成立

C.都有恒成立 D.都有恒成立

6、已知函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，图象的相邻两条对称轴之间的距离为个单位长度，则函数图象的一个对称中心为（）

A．

B．

C．

D．

7、已知，是圆上的两个动点，且|，．若是线段的中点，则（       ）

A．3

B．

C．2

D．-3

8、已知正数满足，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、己知函数（，且）的图象恒过定点A，则A的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、的展开式中，项的系数为-10，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、已知函数 的定义域为 ，下图是的导函数 的图像，则下列结论中正确的有（       ）

①函数在 上单调递增；

②函数在 上单调递减；

③函数在 上单调递减；

④函数在 上单调递增；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

13、如图，直线是曲线在处的切线，则=

A．

B．3

C．4

D．5

14、2022年北京冬季奥运会期间，从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作，其中冰壶项目需要一男一女两名，花样滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．则不同的支援方法的种数是（       ）

A．36

B．24

C．18

D．42

15、化简结果是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

16、某圆台的上、下底半径和高的比为，母线长为10，则该圆台的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、关于不同的直线与不同的平面，下列四个选项正确的是（   ）

A．，且，则；

B．，且，则；

C．，且，则；

D．，且，则；

18、在区间[1，4]上随机取一个数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、三棱锥中，，则该三棱镜外接球的表面积为（ ）

A.     B.  

C. D.

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在等腰直角三角形ABC中，，，以AB为直径在外作半圆O，P是半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若，则的取值范围是________.

22、已知，则________．

23、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是__________．

24、若函数与的图像恰有两个公共点，则实数k的取值为____________

25、若平面向量满足,则向量与的夹角为____.

26、已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为__________．

27、已知抛物线：的焦点为，为上一点，为准线上一点，，

(1)求的方程；

(2)，，是上的三点，若，求点到直线距离的最大值．

28、已知函数，其中m是非零实数.

(1)根据m的不同取值，写出在上的单调区间及相应的单调性，无需证明；

(2)解关于x的不等式.

29、已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）．

30、如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，且A与B关于y轴对称．

（1）求sin∠COA；（2）求cos∠COB.

31、选修4-4：坐标系与参数方程

将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

（1）写出曲线的参数方程；

（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

32、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若恒成立，求正实数的取值范围.