四川省内江市2026年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，四棱锥中，平面，，，，，，M是BC中点，N是线段SA上的点，设MN与平面SAD所成角为，则的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知A、B是抛物线的两点，为坐标原点，若且的内心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程是（）
A．
B．
C．
D．
3、下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(　　)
x
4
5
6
7
8
9
10
y
14
18
19
20
23
25
28

A. 线性函数模型 B. 二次函数模型
C. 指数函数模型 D. 对数函数模型
4、函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
5、若偶函数在[0，+∞）上是减函数,若,则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（）
A．
B．
C．平面平面
D．平面平面
7、设函数，则
A．为的极大值点
B．为的极小值点
C．为的极大值点
D．为的极小值点
8、设命题，，则为
A．
B．
C．
D．
9、已知，则（）
A．3
B．
C．
D．
10、已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
11、在棱长为2的正方体中，点M为棱的中点，则点B到平面的距离为（）
A．
B．
C．
D．
12、若，则（）
A. B. C. D.
13、函数在单调递增，在单调递减，则的值为（）
A．
B．1
C．2
D．
14、在中，，且为的中点，则
A．
B．
C．
D．
15、设数列的前项和为，若数列是等差数列，且，则（）
A.10 B.15 C.20 D.25
16、有下列四个命题：
（1）“若x2+y2=0，则xy=0”的否命题；
（2）“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；
（3）“若x≤3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；
（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
17、函数在点处的切线方程为（）
A．
B．
C．
D．
18、设实数，分别满足，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
19、下列不等式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
20、已知圆，过原点且互相垂直的两直线分别交圆C于点A，B，D，E，则四边形ABDE面积的最大值为(　　)
A. 4 B. 7
C. 4 D. 4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若线性方程组的增广矩阵为，则_______.
22、已知，则向量的坐标为__________
23、关于的不等式的解集是，则______．
24、函数的定义域是_________.
25、已知、、、是空间四个点，且直线与是两条异面直线，则直线与的位置关系是__________（填“平行”或“异面”）.
26、已知，到直线的距离相等，则实数a为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知甲、乙两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从甲地到达乙地，在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t（从甲地出发时开始）的函数，求此函数表达式．
28、已知椭圆：（）的离心率为，，，，的面积为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.
29、已知数列满足： .
（1）若，求的值；
（2）设，求证：数列从第2项起成等比数列；
（3）若数列成等差数列，且，试判断数列是否成等差数列？并证明你的结论.
30、已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，；
(3)判断在区间上零点的个数.
31、已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B，A，C成等差数列.
(1)求A的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长.
32、已知的展开式中，第一项的系数与常数项之比为．
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题