河北省唐山市2026年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、在棱长均为1的正四面体中，M为的中点，P是上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3、过点P（2，1）的直线l与坐标轴的正半轴交于A，B两点，当三角形OAB的面积最小时直线l与圆相切，则实数m的值为（       ）

A．﹣1或4

B．1或6

C．0或5

D．2或7

4、当时，函数 的最小值为（   ）

A. B.2 C. D.2

5、甲､乙两名射击运动员分别连续次射击的环数如下：

根据以上数据，下面说法正确的是（       ）

A．甲射击的环数的极差与乙射击的环数的极差相等

B．甲射击的环数的平均数比乙射击的环数的平均数大

C．甲射击的环数的中位数比乙射击的环数的中位数大

D．甲射击的环数比乙射击的环数稳定

6、在等差数列中，首项，公差，则当时，等于（   ）

A．672

B．673

C．674

D．675

7、如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是　　

A．D

B．E

C．F

D．A

8、已知函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是偶函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别是边AB，CD的中点，将正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1﹣EF﹣B的大小为120°，则异面直线A1F与CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设不等式的解集为，不等式组的解集为，则之间的关系为（       ）

A．

B．

C．MN

D．

11、命题“”的否定是（　　）

A. B.

C. D.

12、已知三点，，共线，则x为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知某一随机变量ξ的概率分布列如图所示，且E(ξ)＝6.3，则a的值为(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

14、已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数图像关于原点对称，则在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列各式计算正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、若集合A={0，1}，B={x|x2+（1﹣a2）x﹣a2=0}，则“A∩B={1}”是“a=1”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件     D．既不充分也不必要条件

19、已知函数的图象关于原点对称，且满足，且当时，，若，则（   ）

A. B. C. D.

20、若l∥α，m⊂α，则l与m的关系是 (　　)

A．l∥m

B．l与m异面

C．l与m相交

D．l与m无公共点

21、AD是的中线，若、、，则______．

22、过长方体ABCD—A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有________条．

23、已知半径为的球的表面积为，那么半径为的球的表面积为___________.

24、抛物线()的焦点坐标为,则__________.

25、在半径为6的圆中，弦的长为6，求圆心角所在扇形的面积为________.

26、下列四个关系式中错误的个数__________.

①；

②；

③；

④.

27、在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为的函数：

，，，，，．

（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件的概率；

（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

28、已知函数，.

（1）解不等式：；

（2）记的最小值为，若实数满足，试证明：.

29、如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点.

(1)求证：平面平面；

(2)若，求点到平面的距离.

30、已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn.

31、已知函数.

（1）求曲线上任意一点切线的斜率的取值范围；

（2）当满足什么条件时，在区间为增函数.

32、已知两直线和

（1）若，求实数的值；

（2）试判断与是否平行.