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河北省邢台市2026年中考模拟(1)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,若的夹角为钝角,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知四个正数标准差,则数据方差(   )

    A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.16

  • 3、已知i是虚数单位,下列命题:①若,则是纯虚数;②若a,,则;③若是纯虚数,则实数;④两个虚数不能比较大小,其中正确的命题是

    A.①

    B.②

    C.③

    D.④

  • 4、已知椭圆的左、右焦点分别为,短轴长为2,为坐标原点,点上且为椭圆的半焦距),直线交于另一个点,若,则的标准方程为(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知非零向量满足,且,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知随机变量,且,则 (    )

    A. 6   B. 8   C. 18   D. 20

     

  • 7、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:从冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺,芒种的日影子长为4.5尺,则立夏的日影子长为:(   

    A.15.5 B.12.5 C.9.5 D.6.5

  • 8、互为相反数,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.以上答案均不对

  • 9、是单位向量,且,则的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、设全集,集合,那么

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知当时,函数取得最小值,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知若对于任意两个不等的正实数,都有恒成立,则的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、的展开式中的常数项为(       ).

    A.-120

    B.120

    C.-60

    D.60

  • 15、已知随机变量X服从正态分布N(2σ2),且P(X4)0.6,则P(0X2)(  )

    A. 0.1   B. 0.2   C. 0.3   D. 0.4

     

  • 16、2021年广东新高考将实行模式,即语文数学英语必选,物理历史二选一,政治地理化学生物四选二,共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治,假若他们都对后面三科没有偏好,则他们选课相同的概率

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、若执行如图所示的程序框图,则输出的值是(    

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知直线,则“”是“”的(  

    A.充分非必要 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

  • 19、以下关于导数和极值点的说法中正确的是( )

    A. 可导函数为增函数的充要条件是.

    B. 可导,则的极值点的充要条件.

    C. 上可导,若,且 ,则 .

    D. 若奇函数可导,则其导函数为偶函数.

     

  • 20、要得到函数的图象,只需将函数的图象(   

    A.向左平移个单位长度

    B.向右平移个单位长度

    C.向左平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知在区间上是x的减函数,则a的取值范围为__________

  • 22、已知点,若直线,则_________.

  • 23、方程组对应的增广矩阵为________

  • 24、已知函数,若存在实数b,使得对任意的都有,则实数a的最大值是__________.

  • 25、已知椭圆的离心率为,右焦点为,点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于两点.若的周长为,则椭圆的方程为____

  • 26、已知定义域为的函数恒满足,且内单调递减,写出一个满足条件的函数解析式________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆的一个焦点为,且

    1)求椭圆的方程;

    2)过点的直线交椭圆于点.记的面积分别为.当时,求直线的方程.

  • 28、弹簧挂着的小球作上下运动,它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定:.t为横坐标,h为纵坐标,作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象,并回答下列问题.

    1)小球在开始振动时(即)的位置在哪里?

    2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?

    3)经过多少时间小球往复振动一次?

    4)每秒钟小球能往复振动多少次?

  • 29、已知函数

    时,求曲线在点处切线的方程.

    求函数的单调区间.

    时,恒成立,求的取值范围.

  • 30、公差的等差数列中,数列的前项和为的等比中项.

    1)求的通项公式;

    2)设的前项和.

  • 31、某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本,记录他们的成绩数据,将数据分成7组:[3040),[4050),…[90100],整理得到如图频率分布直方图.

    1)若该样本中男生有60人,试估计该学校高二年级女生总人数;

    2)根据频率分布直方图,求样本中物理成绩在[7090)的频率;

    3)用频率估计概率,现从该校高二年级学生中随机抽取2人,求恰有一名学生的物理成绩在[7090)的概率.

  • 32、如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,平面平面.

    (1)求证:

    (2)求二面角的平面角的正弦值.

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得分 160
题数 32

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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