河北省邢台市2026年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2、在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有(　　)

A.512个 B.192个

C.240个 D.108个

3、已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，则两圆的位置关系是 (　　 )

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

4、已知点是抛物线上的一点,F是抛物线的焦点,则点M到F的距离等于(       )

A．6

B．5

C．4

D．2

5、如图，过抛物线（）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线方程为

A．

B．

C．

D．

6、集合含有10个元素，集合含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为

A．10个

B．8个

C．18个

D．15个

7、已知，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数（，，）的图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、现有如下命题：

命题“”的否定为“”；

命题中，分别为角的对边，则“”是“”的充要条件．

则下列命题中的真命题是（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，，则（   ）

A. B.BA C.AB D.∅

12、古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上）记为，夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城记为，测得立杆与太阳光线所成的角约为.他又派人测得，两地的距离km，平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（       ）（）

A．km

B．km

C．km

D．km

13、在△ABC中，AB＝1，BC＝2，，则（       ）

A．60°

B．90°

C．45°

D．120°

14、已知等差数列是无穷数列，若，则数列的前项和（   ）

A.无最大值，有最小值 B.有最大值，无最小值

C.有最大值，有最小值 D.无最大值，无最小值

15、甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

16、已知函数，其中，则下列命题中正确的是（       ）．

A．是最小正周期为1的函数；

B．是最小正周期为2的函数；

C．是最小正周期的函数；

D．是最小正周期为的函数．

17、下列哪个函数的定义域与函数的值域相同（   ）

A. B. C. D.

18、设集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、某小组有3名男生和2名女生，从中选取2名学生参加演讲比赛，下列事件中互斥而不对立的事件为（   ）

A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．恰有1名男生和恰有2名女生

C．至少有1名男生和全是男生

D．至少有1名男生和全是女生

20、某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600.从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（       ）

A．578

B．535

C．522

D．324

21、若直线被圆截得线段的长为6，则实数的值为__________.

22、函数的最小值是______.

23、设为坐标原点，椭圆：的左顶点为A，点P在C上，直线的斜率为，的斜率为2，则C的离心率为____________.

24、已知定义在上的奇函数的导函数为，若，则实数的取值范围为___________.

25、已知圆与轴交于两点，则劣弧所对的圆心角的大小为__________．

26、已知，，且，则的最小值为__________．

27、从条件①；②；③中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

已知数列的前项和为，，_____________.

(1)求的通项公式；

(2)表示不超过的最大整数，记，求的前项和.

28、国庆黄金周及其前后是旅游旺季.某宾馆通过对9月26日至10月15日这20天的调查，得到部分日经济收入与这20天中的第天的部分数据如下表：

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最恰当的函数描述与的变化关系：，

，，，并求出该函数的解析式；

（2）利用你选择的函数，确定日经济收入最高的是第几天；并求出最高日经济收入.

29、已知顶点，边上中线所在直线方程是，的角平分线所在直线方程是.

(1)求顶点坐标；

(2)求边所在的直线方程.

30、写出的展开式.

31、在四棱锥中，，，，，为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求四面体的体积．

32、某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.