河北省承德市2026年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①y与x负相关且＝2.347x－6.423；

②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；

③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；

④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.

其中一定不正确的结论的序号是( )

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

2、若，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

3、若正项数列中，，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题，若为真命题，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列满足， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，则的值是（ ）

A．     B． C．     D．

7、已知正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为2，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、奇函数f（x）在R上存在导数，当x＜0时，f（x），则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（   ）

A.（﹣1，0）∪（0，1） B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

9、如图，椭圆的左，右焦点分别是，，正六边形的一边的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题：

①若，则；

②的充要条件是且

③若，则；

④若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件.

其中，真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知在数列，若对于任意的， ，不等式恒成立，则实数t的取值范围为

A.   B.

C.   D.

12、按从小到大顺序排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70，若这组数据的第一四分位数与第三四分位数的和是73，则m等于（       ）

A．40

B．48

C．50

D．57

13、已知抛物线的焦点为，直线与该抛物线相交于A，B两点，则线段的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、如图，，面，面，，与面成30°角，则间的距离为（ ）

A．1

B．2

C．

D．

15、已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

16、过点的直线与圆C：交于A，B两点，当最小时，直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0被直线l：x+y4=0平分，则D+E的值为（ ）

A．6

B．2

C．8

D．4

18、若幂函数没有零点，则满足（   ）

A.在定义域上单调递减 B.在单调递增

C.关于y轴对称 D.

19、若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．0

B．4

C．8

D．12

20、在中，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，交其准线于点，若，则直线的斜率为___________．

22、已知，设，，其中k是整数． 若对一切，都是区间上的严格增函数．则的取值范围是 __________ ．

23、直线l的方向向量，且经过曲线的中心，则直线l的方程为__________.

24、关于函数，有下列命题：

①f(x)的图象关于点对称；

②f(x)的图象关于直线对称；

③f(x)的最大值是3；

④f(x)的最小值是.

其中所有正确命题的序号是___________.

25、函数的定义域是_________________.

26、曲线上的点到直线的最短距离是________．

27、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，b，c，并且2＝sin C＋＋1.

（1）求角C的大小；

（2）若＝2，c＝2，求b.

28、已知的最小值为.

(1)解关于的不等式；

(2)若正实数，满足，求取最小值时的值.

29、如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，

求：（1）三角形的面积；（2）三棱锥的体积.

30、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，求的面积.

31、某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:

(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.

(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.

32、已知方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）求的取值范围；

（2）当时，直线与双曲线右支交于不同的两点，求的取值范围．