海南省三亚市2026年小升初模拟（三）数学试卷(含答案)

1、已知函数则（   ）

A.的最大值为，最小值为

B.的最大值为，无最小值

C.的最大值为，无最小值

D.的最大值为，最小值为

2、若，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3、为得到函数的图像，可将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向右平移个单位

4、已知，则用表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若，则的取值范围是 （   ）

A.， B.，

C.，， D.，，

7、已知函数在上单调递增，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列三个关系式：①∈R；②∉Q；③0∈Z.其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．0

9、某城市有甲､乙两种报纸供居民订阅，记事件为“只订甲报纸”，事件为“至少订一种报纸”，事件为“至多订一种报纸”，事件为“一种报纸也不订”.判断下列说法正确的是（   ）

A．与是互斥而非对立事件

B．与是对立事件

C．与是互斥而非对立事件

D．与是对立事件

10、设函数，则的值为（）

A. B.2 C. D.8

11、已知直线：和：，则“”是“直线与直线垂直”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

12、在四面体中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积是（       ）

A．

B．100π

C．

D．20π

13、等差数列的前n项和为 =（ ）

A.18 B.20 C.21 D.22

14、复数满足，为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．1

D．

15、已知实数､满足，有结论：①若，，则有最大值；②若，，则有最小值；正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立

B．①不成立，②不成立

C．①成立，②不成立

D．①不成立，②成立

16、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

17、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡、探索未来；北京冬残奥会吉祥物“雪容融”寓意点亮梦想、温暖世界．这两个吉祥物的中文名字中的汉字组成集合M，则M中元素的个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

18、若函数的图象向右平移个单位得到的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．

若同一组数据用该区间的中点值作代表，则这批学员技能考核测试成绩的平均数的估计值是（       ）

A．79.0

B．79.5

C．81.0

D．82.5

20、已知集合，若，则等于（ ）

A．2   B．3   C．2或3  D．2或4

21、已知函数的定义域为[1，2]，函数的定义域是___________.

22、设函数的定义域为，且为奇函数，当时，若在区间上是单调递增函数，则的取值范围______

23、已知两个力，的夹角为直角，且已知它们的合力与的夹角为，，则的大小为__________N．

24、若幂函数为上的增函数，则实数的值等于______ ．

25、已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________．

26、已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：①一条直线；②一个平面；③一个点；④空集．其中正确的是 ．

27、在中，角、、的对应边分别为、、，若．

（1）判断的形状；

（2）若、满足：函数的图象与函数的图象关于直线对称，求边长．

28、对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．

(1)判断函数是不是闭函数？（直接写出结论，无需说明理由）

(2)若函数为闭函数，则当实数m变化时，求的最大值．

(3)若函数为闭函数，求实数k的取值范围．（其中e是自然对数的底数，）

29、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D做四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AEAP，CG．

（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；

（2）求证：F为线段PB的中点．

30、已知复数与是共轭复数，求的值.

31、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与椭圆交于两点，线段的中点恰在抛物线上.

(1)求的取值范围；

(2)设是抛物线上一点，求的取值范围，使得的面积存在最大值.

32、如图，六面体ABCDEFGH中，平面平面EFGH，.

（1）若，平面平面EFGH，二面角F-AE-H的大小为120°，，，求三棱锥的体积；

（2）若A，E，G，C四点共面，求证：直线FB与HD相交.