河南省商丘市2026年中考模拟（3）数学试卷（含解析）

1、执行如图的程序框图，则输出的λ是

A．-2

B．-4

C．0

D．-2或0

2、定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是（   ）

A. B. C. D.

3、记不超过实数的最大整数为，则函数称作取整函数，取整函数在科学和工程上有广泛应用.下面的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输出的的值为3，则判断框内填入的条件可以是（   ）

A. B. C. D.

4、若函数f（x）满足，则的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知点，是双曲线（，）的左、右顶点，，是双曲线的左、右焦点，若，是双曲线上异于，的动点，且直线，的斜率之积为定值，则（   ）

A．2

B．

C．

D．4

6、（ ）

A. B. C. D.

7、已知，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线渐近线上一点，满足，若以为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为(   )

A. B. C.2 D.

8、已知点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2＝4的内部，则实数a的取值范围是（       ）

A．（﹣1，1）

B．（0，1）

C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

D．{1，﹣1}

9、已知复数为虚数单位)，则的虚部为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若对任意，，恒成立，则m的最大值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．e

11、已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（   ）

A. B. C. D.

12、已知一个奇函数的定义域为，则

A. B. C. D.

13、在中，，AD是的角平分线，，，E是AC的中点，则DE的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、若是两相交平面外的任意一点，则过点（   ）

A.有且仅有一条直线与都平行 B.有且仅有一条直线与都垂直

C.有且仅有一条直线与都相交 D.以上都不对

16、在中，角A，B，C所对的边分别为，若，则的形状是（ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

17、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、在中，点在边上，，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设等差数列的公差为d，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

20、全集，，，则

A．

B．

C．

D．

21、______________.

22、函数的定义域是__________．

23、已知，则的值为__________

24、《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得__________钱

25、若动点在圆上运动，则动点的轨迹方程是________.

26、已知数列满足，则＝________.

27、 设不等式的解集为M，.

（1）证明：；

（2）若函数，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

28、已知集合，或.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

29、在试验“甲、乙、丙三人各射击1次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“甲中靶”，事件B表示随机事件“乙中靶”，事件C表示随机事件“丙中靶”，试用A，B，C的运算表示下列随机事件：

（1）甲未中靶；

（2）甲中靶而乙未中靶；

（3）三人中只有丙未中靶；

（4）三人中至少有一人中靶；

（5）三人中恰有两人中靶.

30、如图，已知圆：，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线与曲线相交于两点（点在两点之间）.是否存在直线使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、已知公差大于0的等差数列的前n项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求的表达式；

（3）若，存在非零常数，使得数列是等差数列，存在，不等式成立，求k的取值范围.

32、已知函数.

（1）求的零点；

（2）求不等式的解集.