河南省安阳市2026年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2、已知的最小正周期是，且，则( )

A.  B.  C.  D.

3、如图，在等腰中，，，为的中点，为的中点，为线段上一个动点（异于两端点），沿翻折至，点在平面上的投影为点，当点在线段上运动时，以下说法不正确的是（   ）．

A.线段为定长 B.

C. D.点的轨迹是圆弧

4、将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则下列结论错误的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数在区间上单调递减

C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到

D．函数的图象关于对称

6、平面直角坐标系中，若两点，满足或，则称点S和点T保持了合理间距．正方形中，顶点，动点P，Q都在正方形内（包括边界），且点P在抛物线上，则下列说法错误的是（       ）

A．若点P与点O，A，B都保持了合理间距，则点P的横坐标的取值范围是

B．若点Q与点O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积为6

C．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6

D．若点Q与点P，O，A，B都保持了合理间距，则点Q的轨迹所形成的面积最小值为

7、设集合， ，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、已知O为坐标原点，F是抛物线的焦点，P为抛物线上一点，且，则（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

10、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设为数列的前项和， 且，则等于（   ）

A. 12   B.   C. 55   D.

12、在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a＝5,b＝4, ,则△ABC的面积是（   ）

A.8 B.6 C.4 D.2

13、某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在四棱雉中，平面，底面为矩形，，，，是中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若点P到直线的距离比它到点的距离小1，则点P的轨迹为（   ）

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

17、如图，已知正方体的棱长为2，P是平面内的动点，Q是上一点且，若点P到的距离与P，Q距离的平方差等于4，则点P的轨迹为（   ）

A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线

18、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年减少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显

19、若为虚数单位， ，则（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

20、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_________．

22、下列结论中，请写出正确的结论序号是_______.

①不等式解集为实数集

②若，，，则的最小值为1

③已知，，，则值为1或

④函数的定义域为，则实数的取值范围为

23、在的展开式中，的系数是___________.

24、已知函数,当时，设的最大值为，则的最小值为__________．

25、设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交于，两点，为坐标原点，则的面积为_______

26、已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是  .

27、在中，已知．

（1）求角的值；

（2）若，求的面积．

28、我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值；

（2）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

29、如图，在梯形中，，，分别是的中点，且交于点O，现将梯形沿对角线AC翻折成直二面角.

(1)证明：平面；

(2)证明：；

(3)若，试问在线段上是否存在点，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

30、现有一堆规格相同的正六棱柱型金属螺帽毛坯，经测定其密度为，总重量为.其中一个螺帽的三视图如下图所示（单位：毫米）.

（1）这堆螺帽至少有多少个；

（2）对上述螺帽作防腐处理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（结果精确到0.01）

31、在①，②，③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中．

问题：在中，，，分别为角，，所对的边，，______．

（1）求角；

（2）求的最大值

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

32、数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）设，求出数列的前项和.