河南省驻马店市2026年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、已知集合 ,且中至多有一个偶数，则这样的集合共有

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

2、在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记，设、是两个不同的平面，对空间任意一点P，，恒有，则（ ）

A．平面与平面垂直

B．平面与平面所成的（锐）二面角为

C．平面与平面平行

D．平面与平面所成的（锐）二面角为

3、已知动直线与圆相交于，两点，且满足，点为直线上一点，且满足，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知命题：实数m满足，命题：实数满足方程表示的焦点在y轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、已知椭圆，为椭圆上的一个动点，以为圆心，2为半径作圆，，为圆的两条切线，，为切点，则的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

7、已知数列满足，，则

A．4

B．-4

C．8

D．-8

8、曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为

A．

B．

C．

D．

9、已知三棱锥中，，，，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

11、设，角的终边经过点，则的值等于（       ）

A．

B．－

C．

D．－

12、某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是， 样本数据分组为，，，， ，则这组数据中众数的估计值是：（  ）

A. 100    B. 101    C. 102    D. 103

13、在中，，，则角的取值范围是（ ）

A．   B．

C．    D．

14、在平面内，已知两定点间的距离为2，动点满足.若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线的焦点，直线过点且与抛物线相交于，两点，，两点在轴上的投影分别为，，若，则直线斜率的最大值是（   ）

A. B.2 C.3 D.

16、若函数的图象过点，则结论成立的是（   ）

A.点是的一个对称中心

B.直线是的一条对称轴

C.函数的最小正周期是

D.函数的值域是

17、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

19、己知函数，函数是的反函数，若正数满足，则的值等于（   ）

A.4 B.8 C.10 D.32

20、已知点，，向量，则向量（       ）

A．（1，2）

B．（﹣1，﹣2）

C．（3，6）

D．（﹣3，﹣5）

21、为椭圆：上一点，，则最小值为______．

22、平面直角坐标系中，为坐标原点，己知两点若点满足，其中.则点的轨迹方程为____________.

23、设实数满足，则的最大值为______.

24、若变量，满足则的最大值为（ ）

A． B． C． D．

25、与不共面的四点等距离的平面有___________个.

26、某厂商为推销自己品牌的可乐，承诺在促销期内，可以用3个该品牌的可乐空罐换1罐可乐.对于此促销活动，有以下三个说法：

①如果购买10罐可乐，那么实际最多可以饮13罐可乐;

②欲饮用100罐可乐，至少需要购买67罐可乐：

③如果购买罐可乐，那么实际最多可饮用可乐的罐数.（其中表示不大于x的最大整数）

则所有正确说法的序号是__________.

27、成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分，最低分20分）.根据检查结果：得分在评定为“优”，奖励3面小红旗；得分在评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在评定为“中”，奖励1面小红旗；得分在评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图：

（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化打分检查得分的中位数；

（2）学校用分层抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级，再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.

28、设，数列的前n项和为成等差数列，且是等比数列，公比．

(1)求q（m）的所有可能值；

(2)记数列的前n项和为，若对任意恒成立，求m的所有可能值．

29、已知函数上满足，其中为实数

(1)求的值，判断函数的奇偶性并证明；

(2)若函数，求在上的值域．

30、已知椭圆： （）的左顶点为，上顶点为，直线的斜率为，坐标原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知正方形的顶点、在椭圆上，顶点、在直线上，求该正方形的面积.

31、已知直线过点.

(1)若直线与垂直，求直线的方程；

(2)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

32、已知幂函数为偶函数.一次函数满足，.

（1）求和的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.