河南省驻马店市2026年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、若函数为幂函数，则（       ）

A．函数的定义域为

B．函数的图象位于第一､二象限

C．函数为奇函数

D．函数在上单调递增

2、已知实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在用反证法证明命题“三个正数，，满足，则，，中至少有一个不大于2”时，下列假设正确的是（   ）

A.假设，，都大于2 B.假设，，都不大于2

C.假设，，至多有一个不大于2 D.假设，，至少有一个大于2

5、已知，m是正整数，下列各式中，错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的导函数的图像如下图所示，

①函数在上单调递增；

②函数在上单调递减；

③当时，函数取得极小值；

④当时，函数取得极大值．

则上述结论中，正确结论的序号为（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

7、已知，若存在，使得，则的取值范围是（ ）

A．   B．

C． D．

8、函数 的定义域是(   )

A.[－1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，＋∞)

C.[－1,0)∪(0，＋∞) D.R

9、已知，若∀x≥1，f（x＋2m）＋mf（x）＞0，则实数m的取值范围是（       ）

A．（－1，＋∞）

B．

C．（0，＋∞）

D．

10、若a，b，c，满足，，，则

A．

B．

C．

D．

11、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为（ ）

A.1.6万户 B.4.4万户

C.1.76万户   D.0.24万户

13、设，则“， ， ”为等比数列是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、已知等差数列其前n项和为，若，则（    ）

A.54 B.27 C.9 D.6

15、已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点，设直线的倾斜角为，则是的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是（   ）．

A. 在圆内   B. 在圆上   C. 在圆外   D. 以上都有可能

17、对于集合、，定义集合运算且，给出下列三个结论：（1）；（2）；（3）若，则；则其中所有正确结论的序号是（ ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

18、已知集合,,则集合(   )

A. B. C. D.

19、已知集合，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若.则___________.

22、已知向量，，若与方向相同，则等于______.

23、记为等比数列的前项和.若，，则______.

24、若，则与同方向的单位向量____________

25、已知，展开式的各项系数之和为，则展开式中的系数为______.

26、函数f(x)＝x＋的值域为________．

27、为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．

（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？

附： ，其中.

28、求下列函数的定义域：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

（5）；

29、如图，在棱柱中，底面为平行四边形， ，，且在底面上的投影恰为的中点.

（1）过作与垂直的平面，交棱于点，试确定点的位置，并说明理由；

（2）若点满足，试求的值，使二面角为.

30、已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.

（1）讨论函数f（x）的极值点个数；

（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.

31、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)若c＝1，求面积的最大值；

(2)若D为BC边上一点，DB＝4，AB＝5，且，求AC．

32、在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，且，求直线的方程．