2025年安徽马鞍山初二下学期三检数学试卷

1、某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A. v＝5t    B. v＝t＋5    C. v＝    D. v＝

2、如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（   ）．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3、如果，那么代数式的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）.

A. =9   =41 =40   B. ==5 =5   C. ：：=3：4：5   D. =11 =12 =15

6、三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，那么这个公园应建的位置是（ ）

A．三条高线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边垂直平分线的交点

7、解方程组的可行方法是（   ）

A.将①式分解因式 B.将②式分解因式

C.将①②式分解因式 D.加减消元

8、矩形一个角的平分线分矩形一边为2cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（   ）

A.10cm2 B.15cm2 C.12cm2 D.10cm2或15cm2

9、将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足为、，则的值为（ ）

A．10

B．4.8

C．6

D．5

11、某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.

12、如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于_____．

13、把直线y＝－x－1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为________．

14、100的算术平方根是_____．

15、“到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是_________．

16、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一位同学乘滑雪板沿斜坡笔直滑下了200米，若斜坡与水平面的夹角为α，则他下降的高度为_____米．（用含α的式子表示）

17、若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．_____（判断对错）

18、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

19、若点在函数的图象上，则____________．

20、在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上， 点A的坐标为（2，4）.

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A的对应点坐标A1 ．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标A2 ．

（3）设BC边上的高AD，则AD= ．

22、如图，点是正方形对角线上一动点，点在射线上，且，连接，为中点．

（1）如图1，当点在线段上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当点在线段上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；

（3）如图3，当点在的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

23、综合与实践

问题解决：

如图1，已知正方形，，把含（）的直角三角板的一个锐角顶点和点重合，三角板和正方形的，两边分别相交于，两点．

（1）当时，求的长；

探究发现：

（2）在图1的基础上，试探究，，有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明．

类比延伸：

（3）如图2，若三角板和正方形，两边的延长线分别相交于，两点，请直接写出，，存在的数量关系．

24、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.

25、某地台风带来严重灾害，该市组织20辆汽车装食品、药品、生活用品三种救灾物质共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同种物质且必须装满．根据表格提供的信息，解答下列问题：

（1）若装食品的车辆是5辆，装药品的车辆为__________辆；

（2）设装食品的车辆为x辆，装药品的车辆为y辆，求y与x的函数关系式；

（3）如果装食品的车辆不少于7辆，装药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？请写出每种方案并求出最少费用．