贵州省遵义市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知为双曲线的左焦点，为双曲线同一支上的两点．若，点在线段上，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是，且，若此人通过的科目数的方差是，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、在△ABC中， 分别为∠A，∠B，∠C的对边，且，若向量和平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（ ）

A.   B. 2   C. 4   D. 2＋

5、在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为

A．

B．

C．

D．

6、定义空间直角坐标系中的任意点的“数”为：在点的坐标中不同数字的个数，如：，若点的坐标，则所有这些点的“数”的平均值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时， ，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

8、已知角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在等比数列中，公比是数列的前项和，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列是等比数列

C．

D．数列是公差为2的等差数列

10、若复数(i为虚数单位)是实数,则实数m的值为(   )

A.0 B. C. D.

11、萤石晶体常呈立方体、八面体或立方体的穿插双晶，集合体呈粒状或块状．如图是某萤石晶体的八面体结构，若各面均为边长为1的正三角形，为正方形，则在四边形内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知（为虚数单位），则复数（   ）

A.   B.   C.   D.

13、设满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.10 B.5 C.4 D.2

14、斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法画出：如图，在黄金矩形（）中作正方形，以为圆心，长为半径作圆弧；然后在矩形中作正方形，以为圆心，长为半径作圆弧；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧，，的长度分别为，对于以下四个命题：①；②；③；④.其中正确的是（　　）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

15、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．是曲线的对称轴

C．函数的最大值为，最小值为

D．若函数在上恰有2021个零点，则

16、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

17、   若数列满足且，则使的的值为(   )

A. B. C. D.

18、对任意一个复数，定义集合，设（为虚数单位），则集合与的关系是（   ）

A. B. C. D.和没有关系

19、自二面角内任意一点分别向两个面引垂线，则两垂线的夹角与二面角的平面角的关系是(　　)

A. 相等   B. 互补   C. 互余   D. 无法确定

20、《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知正实数，满足，则的最小值为__________

22、椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为________.

23、已知,则________.

24、把满足，为整数的叫作“贺数”，则在区间内所有“贺数”的和是______.

25、能说明“若，则方程表示的曲线为焦点在y轴上且渐近线方程为的双曲线”的一组m，n的值是___________.

26、已知方程组的解也是方程的解，则m的值为_____.

27、在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求多面体的体积.

28、过抛物线的焦点作平行于轴的直线，且与抛物线交于，两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与抛物线交于，两点，求.

29、已知，为的导函数.

(1)若恒成立，求a的取值范围；

(2)若，证明：对任意常数a，存在唯一的，使得.

30、如图，已知四棱锥的各条棱长都相等，点，点，点，并且,求证：平面.

31、已知数列{an}是递增的等比数列，a1＝3，且a1，a2+6，a3成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式．

（2）若数列{bn}满足b1＝1，bn+bn+1＝（2n+1）an，记，若，证明：＜2．

32、为推进“千村百镇计划”，年月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：

（1）求个样本数据的中位数；

（2）已知个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．

①请根据个样本数据，完成下面列联表：

根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？

②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.