贵州省黔东南苗族侗族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展．下面是2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法错误的是（）
A．2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加
B．2021年我国数字出版业营收超过2017年我国数字出版业营收的2倍
C．2021年我国新闻出版业营收超过2017年我国新闻出版业营收的1.5倍
D．2021年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一
2、等差数列的前项和为，若，，则（）
A．11
B．7
C．9
D．12
3、某个地区统计某年起几年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表：

1年内
2年内
3年内
4年内
新生婴儿数
5544
9013
13520
17191
男婴数
2716
4899
6812
8590

这一地区男婴出生的概率约是（）
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
4、21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（）
A. 19 B. 38 C. 51 D. 57
5、已知定义域为的奇函数在单调递减，且，则满足的取值范围是（）．
A. B.
C. D.
6、设全集是实数集，，则( )
A. B.
C. D.
7、点关于坐标平面的对称点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知空间中，是两条不同直线，是平面，则（）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
9、在空间直角坐标系中，与点A（1，2，3）关于平面对称的点的坐标是（）
A.（1，2，-3） B.（-1，-2，-3）
C.（-1，-2，3） D.（1，-2，3）
10、在中，内角，，所对的边分别是，，.已知，，，则（）
A. B.或 C. D.或
11、如图，在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中，A1B1=B1B=2，AB=4，则异面直线BB1与CD1所成的角的余弦值为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数的部分图象如图所示，则（）
A. B. C. D.
13、已知在直四棱柱中，，则异面直线与所成角的大小为（）
A. B. C. D.
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图象可能是
A．
B．
C．
D．
16、已知，则（）
A．2
B．
C．
D．
17、已知向量满足，，且，则与的夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
18、《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（）（注：一丈=10尺=100寸，）
A.300立方寸 B.305.6立方寸 C.310立方寸 D.316.6立方寸
19、函数的图象大致为（）
A. B.
C. D.
20、已知向量，，则向量的模的最小值是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域为___________.
22、已知，，则满足条件的角x的集合是______.
23、，则________________
24、已知，则________．
25、已知直线与，若，则实数a的值为______．
26、三棱锥中，两两垂直，，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求的取值范围；
（2）设两极值点分别为，，且，证明：．
28、如图，在三棱柱中，平面，，.
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值；
29、已知函数，a，.
（1）当，时，证明：在上单调递减；
（2）当时，讨论的极值.
30、已知直线和.
（1）当为何值时两直线平行；
（2）当时，求直线与所成夹角的大小.（用反三角表示）
31、某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，求:
(1)物理和化学至少选一门的选法种数;
(2)物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选的选法种数.
32、如图所示，在空间四面体中，分别是，的中点，分别是，上的点，且.求证：
（1）四点共面；
（2）直线共点.