贵州省安顺市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数存在唯一的零点，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
2、已知等差数列的前项和为，若,,则等于（）
A． B． C． D．
3、已知点在椭圆上，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知两点和，则直线与直线（）
A．相交但不垂直
B．平行
C．重合
D．垂直
5、阅读如图的程序框图，则输出的S=（）
A．14
B．20
C．30
D．55
6、已知，，则
A．
B．或
C．
D．
7、如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、，若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知扇形的周长是10，圆心角是3弧度，则扇形的面积是（）
A. B. C.6 D.16
9、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若关于的函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知全集，集合，集合，则（）
A. B. C. D.
11、已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1}，N＝{x∈R|x（x﹣2）≤0}，则M∩N＝（　　）
A．{﹣1，0，1}
B．{0，1}
C．{﹣2，﹣1，0，1}
D．{﹣2，﹣1，0}
12、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
13、是虚数单位，复数z=，则复数z的虚部是（）
A. - i B. i C. -1 D. 1
14、甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：
工人
甲
乙
废品数
0
1
2
3
0
1
2
3
概率
0.4
0.3
0.2
0.1
0.3
0.5
0.2
0
则有结论（　　）
A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些
C．两人的产品质量一样好 D．无法判断谁的质量好一些
15、在中，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、利用独立性检验的方法调查高中生爱好某项运动与性别是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，计算可得，参照下表，得到的正确结论是（）
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
A．有99%的高中生爱好该项运动
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
17、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
18、一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中的●的个数是（）
A．12
B．13
C．14
D．15
19、下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（）
同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的
是的充分条件.
在△中，若，则△为钝角三角形
已知，向量与的夹角是，则在上的投影是.
A．
B．
C．
D．
20、已知，函数在R上单调递增，且对于任意实数a，方程有且只有一个实数根，且，函数的图象与函数的图象有且只有三个不同的交点，则实数t的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、方程表示圆的充要条件是______．
22、函数f(x)＝－2sin2x＋sin 2x＋1，给出下列四个命题：
①在区间上是减函数；
②直线是函数图象的一条对称轴；
③函数f(x)的图象可由函数的图象向左平移而得到；
④若，则f(x)的值域是．
其中正确命题序号是________．
23、正四面体的棱中点为O，平面截球所得半径为的圆与相切，则球的表面积为______.
24、安排5个人完成4项不同的工作，每人参与1项，每项工作至少1人完成，则不同的安排方式共有________种．（用数字作答）
25、设双曲线，其右焦点为，过作双曲线一条浙近线的垂线，垂足为点，且与另一条浙近线交于点，若，则双曲线的离心离为___________.
26、若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知数列满足：，.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)设，求数列的前项和.
28、已知等比数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，且，求m的值.
29、已知p：，q：，若是p的必要条件，求实数k的取值范围.
30、如图，P是平面四边形ABCD外一点，二面角为，，，，.
(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD.
(2)求PD与平面ABCD所成角的正弦值.
(3)求二面角的正切值.
31、若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求的最小值．
32、已知椭圆：（a＞b＞0）的左，右焦点为，，点为椭圆上的动点，且的最大值为3，最小值为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第一象限，且与轴垂直，过作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆交于点，，探究直线的斜率是否为定值？若为定值，请求之；若不为定值，请说明理由．