贵州省安顺市2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、如图，线段，点A，B分别在x轴和y轴的非负半轴上运动，以AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，，设O为原点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知在中， ，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

3、已知数列满足，若，则数列的通项（ ）

A．

B．

C．

D．

4、数字“”中，各位数字相加和为，称该数为“长久四位数”，则用数字组成的无重复数字且大于的“长久四位数”有（       ）个

A．

B．

C．

D．

5、设全集，集合（   ）

A. B. C.   D.

6、在菱形中，、分别是、的中点，若，，则（       ）

A．0

B．

C．4

D．

7、若函数，则（   ）

A.1 B.2 C. D.

8、若集合，，则集合B中元素的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个

9、如图所示，等腰梯形中，，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，设的夹角为，则在上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

13、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、下列命题正确的是（   ）

A．若a与b是两条相交直线，且a与平面平行，则b与平面相交

B．若直线a不平行于平面，且，则平面内不存在与a平行的直线

C．若a，b是两条直线，是两个平面，且，则a，b是异面直线

D．若a，b分别是长方体的两个相邻平面的对角线所在的直线，则a，b是异面直线

15、已知点为直线上的动点，，则m的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

16、下列判断正确的是

A.函数是奇函数

B.函数是非奇非偶函数

C.函数是偶函数

D.函数既是奇函数又是偶函数

17、集合， ，且，则的子集共有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

18、已知点在椭圆C：上，且点P到直线的距离是点P到x轴的距离的两倍，则的值为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

19、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ，则是(  )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形

20、如图，是平面四边形各边中点，若在平面四边形中任取一点，则该点取自阴影部分的概率是

A.   B.   C.   D.

21、如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一.如果把按计算，则棱长为6的正二十面体的外接球半径等于___________.

22、函数的图象在点处的切线方程为______．

23、已知实数x，y满足，则的取值范围是______.

24、已知向量，的夹角为，且，则____________

25、求下列各三角比的值.

______________；       ______________；

______________；       ______________.

26、某时段内共有辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图，根据图形推断，该时段时速超过的汽车辆数为    ．

27、已知向量，且与的夹角为

（1）求;

（2）若与垂直，求实数的值.

28、已知正项等比数列的前项和为，且满足，． 

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）数列，，，…，是首项为1，公比为2的等比数列，记，求数列的前项和．

29、已知函数， 满足关系（其中是常数）．

（）如果， ，求函数的值域；

（）如果， ，且对任意，存在， ，使得恒成立，求的最小值；

（）如果，求函数的最小正周期（只需写出结论）．

30、（1）集合，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；

（2）在等差数列和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.

31、已知递增等比数列满足：，.

（1）求的通项公式及前项和；

（2）设，求数列的前项和.

32、已知函数

（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（2）若对恒成立，求的取值范围.