贵州省黔南布依族苗族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线的两条渐近线于点，两点.若点是线段的中点，且，则（   ）

A.1 B. C.2 D.

2、若复数,为的共轭复数,则＝（   ）

A.i B.－i C. D.

3、我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约（       ）

A．右

B．石

C．石

D．石

4、函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若有意义，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、设函数的定义域为，对于下列命题：

①若存在常数M，使得对任意，有，则是函数的最小值；

②若函数有最小值，则存在唯一的，使得对任意，有；

⑧若函数有最小值，则至少存在一个，使得对任意，有；

④若是函数的最小值，则存在，使得.

则下列判断正确（       ）

A．①对②对

B．①错③错

C．③对④错

D．②错④对

7、在平行四边形中，，，若是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，集合．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设p：-1≤x＜2，q：x＜a，若q是p的必要条件，则a的取值范围是（       ）

A．a≤-1

B．a≤-1或a≥2

C．a≥2

D．-1≤a＜2

10、复数（为虚数单位），则（ ）

A. B. C. D.2

11、已知集合，集合，则（   ）．

A. B. C. D.

12、（   ）

A.2 B.1 C.0 D.

13、2021年诺贝尔物理学奖揭晓，获奖科学家真锅淑郎(Syukuro Manabe)、克劳斯·哈塞尔曼(Klaus Hasselmann)的杰出贡献之一是建立了地球气候物理模型，该模型能够可靠地预测全球变暖情况.研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影响：当大气中二氧化碳的含量每增加25%，地球平均温度就要上升0.5℃.若到2050年，预测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约(参考数据：)（       ）

A．1℃

B．2℃

C．3℃

D．4℃

14、如图所示，复数，在复平面中所对应的点分别为A，B，网格中的每个小正方形的边长都为1，则(   )

A. B.2 C. D.

15、如图是2020年1月23日至2月13日我国新冠肺炎疫情的数据走势图（其中1月23日-2月5日，重症率=现有重症/累计确诊；2月6日开始公布现有确诊数，重症率=现有重症/现有确诊）.若以图中所示方法界定月份，则下列说法错误的是（ ）

A．2月份的重症率明显下降

B．2月11日的治愈率约为死亡率的4.3倍

C．2月1日后治愈率超过死亡率

D．2月以来，新冠肺炎的治愈率总体上呈上升趋势

16、三个数，，之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知定义在R上的奇函数满足：当时，.则（ ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

18、设定义在上的奇函数满足，对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

19、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的虚轴的一个顶点为，且的左､右焦点分别为，，若，则的离心率为（   ）

A. B. C. D.

21、数列为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_______．

22、已知实数，满足条件，则的最大值为______．

23、若等差数列中，，前10项和，则____________.

24、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是______.

25、不等式的解集是________

26、已知、、，点是圆上的动点，则的取值范围是___________.

27、已知数列的前项和为，且满足.

(1)求的通项公式；

(2)在和中插入个相同的数，构成一个新数列，，，，，，，，，，，求的前项和．

28、已知数列满足，当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

29、某校高三有600名学生，某次模拟考试的数学成绩（均为整数，且都在内）经过统计，按照，，…，分组后得到如下的频率分布直方图.

（1）求本次模拟考试数学成绩不小于120分的学生人数；

（2）估计这600名学生数学成绩的中位数（四舍五入保留整数）；

（3）用分层抽样的方法从分数段的学生中抽取一个容量为8的样本，再从这8人中任选2人，求在分数段、内各有1人的概率.

30、对于定义域为的函数，如果存在区间，其中，同时满足：

①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.

（1）求证：函数不是定义域上的“保值函数”；

（2）若函数（）是区间上的“保值函数”，求的取值范围；

（3）对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

31、证明下列不等式

（1）当时，证明；

（2）已知正数x，y，z，满足，证明.

32、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．