上海市2026年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、方程组的解构成的集合是 （   ）

A．  B．   C．（1，1） D．

2、对函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做函数的下确界．现已知定义在上的偶函数满足，当时， ，则的下确界为 （   ）

A.   B.   C.   D.

3、某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过55岁的人数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知m，n表示两条不同直线，表示两个不同平面.设有两个命题：：若，则；：若，则.则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设在区间上是连续变化的单调函数，且，则方程在内（　　）

A．至少有一实根

B．至多有一实根

C．没有实根

D．必有唯一实根

6、若方程的一个根在内，另一个根在内，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

7、甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值

A．

B．

C．2

D．3

8、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

9、若，则下列不等式中不能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是（ ）

A. B.

C. D.

11、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，的面积为，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，四边形ABCD是平行四边形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，三个内角成等差数列，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

14、在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将一枚质地均匀的骰子连续投郑两次，设事件两次向上的点数之和大于6两次向上的点数中至少出现一个4点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过点且垂直于直线的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

17、已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、过点作斜率不为的直线与圆：交于，两点，若，则直线的斜率（       ）

A．

B．

C．

D．

19、奇函数f（x）在R上存在导数，当x＜0时，f（x），则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（   ）

A.（﹣1，0）∪（0，1） B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

20、与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数定义域是________________

22、若方程表示焦点在轴上的双曲线，则它的半焦距的取值范围是____．

23、为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示（最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值）.现按月收入分层，用分层随机抽样的方法在这20 000人中抽出200人进一步调查，则月收入在[3 000，4 000）（单位：元）内的应抽取________人.

24、已知集合，，则______.

25、已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

① 直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为．其中正确的判断是___________．（写出所有正确判断的序号）

26、已知，则______．

27、已知f(x)是定义在R上的偶函数，f（-1）=0，且满足在区间（-∞，0]单调递增．

(1)判断f(x)在（0，+∞）的单调性，并加以证明；

(2)函数．若对x∈（0，1]恒成立，求实数m的取值范围．

28、如图，某工厂根据生产需要制作一种下部是圆柱、上部是圆锥的封闭型组合体存储设备，该组合体总高度为8米，圆柱的底面半径为4米，圆柱的高不小于圆柱的底面半径.已知制作圆柱侧面和底面的造价均为每平米2百元，制作圆锥侧面的造价为每平米4百元，设制作该存储设备的总费用为y百元.

（1）按下列要求写出函数关系式；

①设(米)，将y表示成h的函数关系式；

②设，将y表示成的函数关系式；

（2）请你选用其中的一个函数关系式，求制作该存储设备总费用的最小值.

29、体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位：）平均在之间即为正常体温，超过即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午服药，护士每天下午为患者测量腋下体温记录如下：

（1）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；

（2）在19日23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“项目”的检查，记X为高热体温下做“项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；

30、函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

（1）求的值；

（2）求证：在上是单调增函数；

（3）若，且，求证：.

31、若函数定义域的为，对任意的，恒有，则称为“形函数”.

（1）当时，判断是否为“形函数”.并说明理由:

（2）当时，证明:是“形函数”

（3）当时，若为“形函数”，求实数的取值范围.

32、已知是定义在的奇函数，且，若，且，有恒成立.

（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式的解集；

（3）若对所有的，恒成立，求实数m的取值范围.