河北省承德市2026年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、已知向量，分别是直线、的方向向量，若，则下列几组解中可能正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，，则线段的垂直平分线所在的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在区间上随机取一个数，则事件“且”发生的概率为（    ）

A. B. C. D.

4、要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，若任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、杭州亚运会共设个竞赛大项，包括个奥运项目和个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区、现需从名管理者中选取人分别到温州、金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且人中甲、乙两人不去温州赛区，则不同的选择方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

7、函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，若，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

9、若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(2，4)，则函数的图象是

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，那么等于（   ）

A.-26 B.-18 C.-10 D.10

11、若集合， ， 满足： ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知幂函数经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、以正六边形的6个顶点中的3个作为顶点的三角形中，等腰三角形的个数为

A. 6    B. 7    C. 8    D. 12

14、一个几何体的三视图如右图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

15、已知， ，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知函数且满足，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知数列的首项，且，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、设、是实数，则“”是“为和的等差中项”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分也非必要条件

19、三棱锥中，侧棱，则当三棱锥的三个侧面的面积和最大时，经过点的球的表面积是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知复数，则复数z在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知，则=__．

22、过且在坐标轴上截距相等的直线有__________条．

23、动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.

24、如图，用5种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有__________种

25、已知若则___________.

26、如图：在等腰直角三角形中，点为边上靠近点的四等分点，过点作边的垂线，设点为垂线上任意一点，，则___________；

27、已知，，且，．

(1)求的值；

(2)求的值．

28、如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花．若BC＝a，∠ABC＝，设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2．

(1)用a，表示S1和S2；

(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角．

29、已知函数.

（1）若在上是减函数，求实数的最大值；

（2）若，求证：.

30、已知等差数列满足：，，的前项和为.

（1）求及；

（2）求数列的前项和.

31、已知函数f(x)=x+2ax+2, x.

(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；

(2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数，求实数 a的取值范围.

32、已知数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.