河北省承德市2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知定义在上的函数满足，当时， ，其中，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、函数的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4、已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点对称

C．在区间上的最小值为

D．的图象关于直线对称

5、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．4

B．

C．

D．16

6、中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为

A. 24里   B. 48里   C. 72里   D. 96里

7、某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目，若重点课题A和一般课题B至少有一个被选中的不同选法种数是k，那么二项式的展开式中的系数为（   ）

A.50000 B.52000 C.53000 D.54000

8、方程在复数范围内的根共有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

10、若函数为增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列说法正确的是（   ）

A.若，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，，则

12、给出下列3种说法：

①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；

②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是；

③随机事件的发生的频率就是这个随机事件发生的概率．

其中正确说法的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知是定义在R上奇函数，时，，则在上的表达式是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、是的（   ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为

A．

B．

C．

D．

16、若曲线与曲线的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、下列等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数在上为增函数，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．或

D．

19、下列函数中最小正周期是且图像关于直线对称的是（ ）

A.     B.

C.     D.

20、若复数z满足，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、的垂心在其内部，，，则的取值范围是_____

22、已知函数（， ）的图象如图所示，则的值为__________．

23、函数的单调减区间为________．

24、二项式的展开式中的二项式系数和为，各项系数和为，且，则的值是__________．

25、根据正弦函数的图象可得不等式（）的解集为______．

26、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则_______________.

27、已知，设命题：实数满足，命题：实数满足．

（1）若，为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、已知，是第三象限角，求的值；

29、多面体中，平面∥平面，∥，平面，为直角梯形，，.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

30、在中，内角的对边分别为，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，且，求的面积.

31、某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．

(1)设所选3人中女生人数为，求的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；

(3)设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和．

32、已知集合，.

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围.