河北省承德市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知的三个内角的大小依次成等差数列，角的对边分别是，并且函数的值域是，则的面积是 （   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列双曲线中，渐近线方程为的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、下列说法中正确的是

A．平行于同一直线的两个平面平行

B．垂直于同一直线的两个平面平行

C．平行于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一平面的两个平面平行

4、如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下结论正确是

A.     B.     C.     D.

5、已知是实数，则“”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、不等式对恒成立，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、若满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

8、等边三角形ABC的边长为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、（ ）

A.   B.   C.   D.

10、中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒.现有一张边长为6的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（       ）

A．144

B．72

C．36

D．24

11、《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，现自上而下取第1，3，9节，则这3节的容积之和为（       ）

A．升

B．升

C．升

D．升

12、和椭圆有共同焦点，且离心率为2的双曲线方程是（   ）

A. B. C. D.

13、若的外接圆半径为2，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在公比为的等比数列中，若，则的值是(   )

A.   B.   C.   D.

15、已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过可作两条直线与圆相切，则k的取值范围为(   )

A. B.或 C.或 D.

17、已知f（.x）为定义在R上的奇函数。当x＞0时，，设方程f（x）-m=0有四个互不相等的实根，则实数m的取值范围是（   ）

A．[-1，0）U（0，1]

B．（-1，1）

C．（-4，0）U（0，4）

D．（-1，0）U（0，1）

18、若集合，，，则，，之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知定义域为的函数满足：对任意的，有，且当时，，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、下列说法：

（1）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；

（2）棱锥至少有条棱；

（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

（4）以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥.

正确的个数有（       ）个

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线关于直线对称，则的最小值为________.

22、已知偶函数是在上连续的可导函数，当时，，则函数的零点个数为______．

23、若实数满足则的最小值为__________；

24、若二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是_________．

25、已知函数，若，则______．

26、已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程bx+a必过点________．

27、已知函数，

（1）若函数的值域为，求实数的值；

（2）若函数与图像有交点，求实数的取值范围.

28、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)

29、如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知具有“性质”，且当时，，求在的最大值；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”且当时，，若函数图象与直线的公共点有个，求的取值范围.

30、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．

(1)求角的大小；

(2)若，求面积的最大值．

31、已知椭圆的左、右焦点分别为，点P为以线段为直径的圆与椭圆C的一个交点，且点P在第一象限.

（1）求线段的长度；

（2）求直线的方程.

32、已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．

（1）求的值；

（2）若存在实数，使得时， 恒成立，求的取值范围．