河北省邢台市2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、已知是虚数单位，设复数，，则在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知数列是递增的等差数列，且，是函数的两个零点．设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

3、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若曲线C的方程为，则下列各点中，在曲线C上的点是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

6、已知双曲线，F是双曲线C的右焦点，A是双曲线C的右顶点，过F作x轴的垂线，交双曲线于M，N两点．若，则双曲线C的离心率为（　　）

A. 3 B. 2 C.  D.

7、展开式中的常数项为（ ）

A．90

B．20

C．540

D．600

8、已知数列中， ，等比数列的公比满足（）且，则满足成立的的最大值为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

9、复数满足，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、复数的共扼复数对应的点所在象限是

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、已知在二项式的展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、为了选拔数学尖子生，某校数学组在高一年级中挑选出10位学生进行解题能力测试，这10位学生在一小时内正确解出的题的个数分别是14，17，14，10，16，17，17，16，14，12，设该数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如图所示，在正三棱台中，，记侧面与底面，侧面与侧面，以及侧面与截面所成的锐二面角的平面角分别为，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若执行下边的程序框图，输出的值为的展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知函数若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、不等式3x+2y﹣6≤0表示的区域是（  ）

A． B． C． D．

18、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为

A. B.

C. D.

19、函数与（且）在同一坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，，．则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若存在，使得和（其中）的展开式中含项的系数相等，则的最大值为______.

22、某产品的总成本 C与年产量 Q之间的关系为 CaQ23000,其中 a为常数,且当年产量为200 时 ， 总 成 本为15000. 记 该 产 品 的 平 均 成本为f(Q)（ 平 均 成 本 =）， 则 当Q ________., f(Q) 取得最小值，这个最小值为________.

23、已知点F是抛物线的焦点，A，B，C为E上三点，且，则___________．

24、设复数，则的最大值是______.

25、设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系为______.

26、已知向量与的夹角为，，，则为__________

27、已知直线l：y＝x+m与椭圆C：x2+2y2＝3交于不同的两点A，B．

(1)若直线l与圆x2+y2＝1相切，求m的值；

(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，求m的值．

28、已知圆 ： 上的点 关于点 的对称点为 ，记 的轨迹为 .

（1）求 的轨迹方程；

（2）设过点 的直线 与 交于 ， 两点，试问：是否存在直线 ，使以 为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.

29、已知函数有两个极值点.

（1）求的取值范围；

（2）设，是的两个极值点，证明.

30、已知正项等比数列{}满足

(1)求{}的通项公式：

(2)求数列{}的前n项和.

31、己知函数.

(1)判断的奇偶性；

(2)函数在是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由；

(3)求在上的值域.

32、动圆与定圆相内切，且过点，求动圆圆心的轨迹方程.