河北省唐山市2026年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、已知命题；命题，直线与圆有公共点，若或为真，且为假，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b为两条直线，，为两个平面，且满足，，，//，则“a与b异面”是“直线b与l相交”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、过点的直线交圆与、两点，当最大时，直线的方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知是上的增函数, 那么的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

5、执行如图所示的程序框图，若输入t的取值范围为，则输出s的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数满足，则复数的虚部为（ ）

A. B. C. D.

7、《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端节可盛米升, 上端节可盛米升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为(   )升

A.   B.   C.   D.

8、函数在处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数，分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差，则有

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

10、如图，在平行四边形中，满足，，若将其沿折成二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、若，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、如图，是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数图象的一个最高点为，由这个点到相邻最低点的一段图象与轴相交于点，则这个函数的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知正三角形的边长为4，那么的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线与圆相切，则

A．

B．

C．或

D．

17、已知边长为的菱形中，，将该菱形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，，，则m的值为（ ）

A．

B．2

C．4

D．16

19、把二项式的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、不等式所对应的平面区域的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．

22、在平面直角坐标系中，为坐标原点．定义点的“友好点”为：，现有下列命题：

①若点的“友好点”是点，则点的“友好点”一定是点．

②单位圆上的点的“友好点”一定在单位圆上．

③若点的“友好点”还是点，则点一定在单位圆上．

④对任意点，它的“友好点”是点，则 的取值集合是 ．

其中的真命题是_____．

23、已知幂函数的图象经过点，那么α=___________.

24、双曲线的离心率为____．

25、已知i为虚数单位，则___________

26、若双曲线的虚轴长为，则实数的值为__________.

27、已知函数=．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）证明：2．

28、画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：

（1）；（2）；（3）；（4）.

29、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值.

30、已知向量，不共线，且，，．

(1)将用，表示；

(2)若，求的值；

(3)若，求证：A，B，C三点共线．

31、已知函数的最小值为2.

（1）求a的值以及f（x）的单调区间；

（2）设，n∈N*，证明：.

32、已知含有量词的两个命题p和q，其中命题p：任何实数的平方都大于零；命题q：二元一次方程2x+y=3有整数解．

（Ⅰ）用符号“∀”与“∃”分别表示命题p和q；

（Ⅱ）判断命题“（￢p）∧q”的真假，并说明理由．