河北省邢台市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、若四边形ABCD满足＝且||＝||，则四边形ABCD的形状是

A．等腰梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

2、如图，在平行四边形中，，，将它沿对角线折起，使和成角(如图所示)，则、间的距离为(　　)

A. 1

B. 2

C.

D. 2或

3、下表为随机数表的一部分：

已知甲班有位同学，编号为号，规定：利用上面随机数表，从第行第列的数开始，从左向右依次读取个数，则抽到的第位同学的编号是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义域为R的函数的图象关于原点对称，且时，.当时，，则（ ）

A．

B．

C．12

D．68

5、在等差数列{an}中，若S5 = 45，则a3 =（   ）

A.5 B.8 C.9 D.10

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（       ）

A．140种

B．80种

C．70种

D．35种

8、已知函数，若对任意，存在，使，则实数b的取值范围是

A.   B.   C.   D.

9、已知非零向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则集合中元素的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知两相交平面所成的锐二面角为70°，过空间一点P作直线l，使得直线l与两平面所成的角均为30°，那么这样的直线有（       ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

12、椭圆：的左、右焦点分别为，，直线过与交于，两点，为直角三角形，且，，成等差数列，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，且全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，，且与的夹角为，则的值为（       ）．

A．

B．或

C．

D．或

16、(导学号：05856274)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)

A. 13π   B. 14π   C. 15π   D. 16π

17、过抛物线：的焦点作倾斜角为的直线交于、两点，以的准线上一点为圆心作圆经过、两点，则圆的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值为（ ）

A．12

B．24

C．16

D．32

20、下列说法正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．若实数满足，则

C．若，则函数的最小值为2

D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是

21、已知在上单调递增，则实数a的取值范围为______.

22、已知是第二象限角，，则______.

23、一动点P到点的距离是它到直线的距离的2倍，动点P的轨迹方程为___________.

24、圆在轴上截得的弦长等于_____________________；

25、设实数满足条件，则的最大值是__________．

26、已知向量，，，若，则实数______．

27、已知函数．

（1）当时，画出函数的图象；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、对在意实数a，b，定义函数．已知函数，其中，，记．

(1)求使得等式成立的x的取值范围；

(2)求在区间上的最小值．

29、如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面

（1）证明：平面

（2）若四边形为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.

30、解下列不等式．

（1）；

（2）（）．

31、在三角形中，角，，的对边分别为，，，若.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，，求.

32、已知数列的前n项和，数列的前n项和．

（1）求数列与的通项公式；

（2）设，证明：当且仅当时，．