河北省唐山市2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、已知函数，的图象过点，且在上单调，的图象向左平移个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数，满足，则

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，集合，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知都是锐角，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、中国数学家华罗庚倡导的“优选法”在各领域都应用广泛，就是黄金分割比的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示，即，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、的展开式中的系数为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知样本，，，的平均数为，样本，，，的平均数为．若样本，，，，，，，的平均数，其中，则的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、数列是各项均为正数的等比数列，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、复数(i为虚数单位,)对应的点在虚轴上,则(   )

A.或 B.且 C.或 D.

9、在（x－）10的展开式中，的系数是（  ）

A．－27   B．27   C．－9   D．9

10、函数，.若，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、将黑桃A､红心A､方块A､梅花A四张不同花色的扑克牌分给甲､乙､丙､丁四人，每人分得一张牌，则事件“甲分得黑桃A”与事件“乙分得黑桃A”是（   ）

A．不可能事件

B．对立事件

C．不是互斥事件

D．互斥但不对立事件

12、在中，、、为其三内角，满足、、都是整数，且，则下列结论中错误的是（   ）

A. B. C. D.

13、复数在复平面内对应的点在

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

14、设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、若满足约束条件设，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知圆柱中，点，，为底面圆周上的三点，为圆柱的母线，，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

18、已知函数，则曲线在点处的切线方程为 （ ）

A.   B.

C.   D.

19、设内角，，的对边分别为，，，且，，，则角（       ）

A．

B．

C．或

D．或

20、已知函数，则的导函数的图象为（   ）

A. B.

C. D.

21、已知线段的端点坐标分别为、，过点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是________

22、伟大的数学家欧拉28岁时解决了困扰数学界近一个世纪的“巴塞尔问题”：计算．已知，又知，，则______．

23、在中，内角，，所对的边分别为，，，，则外接圆面积的最小值为___________.

24、为了研究高三（1）班女生的身高x（单位；cm）与体重y（单位：kg）的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为170cm，据此估计其体重为________________kg．

25、已知命题，则为___________.

26、若，则的值为_______．

27、已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）试判断函数在上的单调性并给出证明.

28、已知数列中，其前项和为，且对任意，都有．等比数列中，，．

（1）求数列、的通项公式；

（2）求数列的前项和．

29、已知复数满足．

(1)求；

(2)若复数满足且，求．

30、中，角所对应的边分别为，已知，，________.

请在①；②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并加以解答：（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

(1)求角；

(2)求面积.

31、已知函数的定义域为，且.

(1)求，判断并证明其单调性；

(2)求方程的根；

(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

32、如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠ABC=，∠B1BD=，

（1）求证：直线AC⊥平面BDB1；

（2）求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.