台湾省南投县2026年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、函数的部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线C：的右焦点为F，点N在C的渐近线上（异于原点），若M点满足，且，则|MN|＝（       ）

A．2a

B．

C．4a

D．

3、在的展开式中，二项式系数的和为64，则展开式的常数项为（       ）

A．120

B．120

C．160

D．160

4、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

5、如图是函数的图象，则函数的解析式可以为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方形中，，是中点，将和分别沿若、翻折，使得、两点重合，则所形成的立体图形的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合A={x|y=}，B={x|y=ln|x-1|}，则A∩B=（       ）

A．{x|x≥0}

B．{x|x＞1}

C．{x|0≤x＜1或x＞1}

D．{x|0≤x＜1}

9、已知，则（ ）

A. B.2 C. D.1

10、扇形的半径为1，圆心角的弧度数为2，则这个扇形的周长是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．以上都不对

11、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（   ）

A.11 B.13 C.21 D.27

12、下列函数定义域为R的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知，，那么非p为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

15、设a,b∈R，集合，则=(       )

A．1

B．-1

C．2

D．-2

16、已知a=4，A={x|x≥3}，则以下选项中正确的是（   ）

A. B.a∈A C.{a}=A D.a{a}

17、已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图，给出的3个三角形图案中圆的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数列的一个通项公式是

A. 2n＋1   B. 3n   C.   D.

19、已知抛物线与圆交于A，B两点，且，则（   ）

A. B.1 C.2 D.4

20、下列直线中，函数的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是______.

22、在平行四边形中，，则__________.

23、已知为角终边上的一点，则__________.

24、设点在直线上，与轴相切，且经过点，则的半径为 _____．

25、已知，则的展开式中的系数是________.

26、函数的值域为________.

27、【2018山西太原市高三3月模拟】已知椭圆的左、右顶点分别为，右焦点为，点在椭圆上．

（I）求椭圆方程；

（II）若直线与椭圆交于两点，已知直线与相交于点，证明：点在定直线上，并求出定直线的方程．

28、若数列的通项公式，记．

（1）计算，，的值；

（2）猜测的表达式，并用数学归纳法进行证明．

29、如图，是棱长为2的正方体，E是的中点.

(1)证明：；

(2)求三棱锥的体积.

30、已知函数.

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）若将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关于直线轴对称，求实数的最小值.

31、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：

（1）甲恰好击中目标2次的概率；

（2）乙至少击中目标2次的概率；

（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

32、已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若的最小值为m，且对任意正数a，b满足，求的最小值.