台湾省桃园市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、为了得到函数的图像，可以将函数的图像（   ）

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

2、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将正奇数数列1，3，5，7，9，依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：，，，，，称为第1组，为第2组，依次类推，则原数列中的2021位于分组序列中（       ）

A．第404组

B．第405组

C．第808组

D．第809组

6、已知数列满足，，，则数列第2023项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，则关于x的方程的实数根个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、已知一个圆柱与一个圆锥的轴截面分别为正方形与正三角形，且正方形与正三角形的边长相等，则该圆柱的体积与圆锥的体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数且，则的范围为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知等差数列的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（       ）

A．抽签法

B．随机数法

C．分层随机抽样

D．以上都不对

12、已知抛物线E∶y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且斜率为1的直线交E于A，B两点，线段AB的中点为M，其垂直平分线交x轴于点C，MN⊥y轴于点N.若四边形CMNF的面积等于7，则E的方程为(　　   )

A．y2＝x

B．y2＝2x

C．y2＝4x

D．y2＝8x

13、下列函数是偶函数的是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知平面内作用于点O的三个力，，，且它们的合力为，则三个力的分布图可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则（   ）

A．

B．10

C．

D．45

16、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

17、在中，角对边分別为，且，则（   ）

A．60°或120°

B．60°

C．30°

D．30°或150°

18、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（   ）

A.     B.

C.       D.

19、已知向量，且，则m=

A．−8

B．−6

C．6

D．8

20、直线与直线之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

21、等差数列中，首项为2，公差为3，等差数列中首项为，公差为4，若，则__________

22、如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为______________．

23、复数的模是_______．

24、为虚数单位，则复数的模为_________.

25、已知定义在R上的函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②；③的图象关于原点对称.请写出函数的一个解析式为___________.

26、在△ABC中，a＝3，b＝4，c＝6，则bccos A＋accos B＋abcos C的值是________

27、过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（1）求图中的a值；

（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；

（3）由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．

28、在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．

(1)求的值；

(2)若角满足，求的值．

29、求不等式在的解集．

30、某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？

31、某同学用五点法画函数在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）求函数的解析式，并求函数的单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

32、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现给出两个条件：

①；

②．

要求你从中选出一个条件，并以此为依据解下面问题：

(1)求A的值；

(2)若，D为BC中点，且，求的面积．