海南省乐东黎族自治县2026年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、如图，在同一个平面内，三个单位向量满足条件：与的夹角为，且，与与的夹角为45°.若，则的值为

A．3

B．

C．

D．

2、已知是圆内一点，过点的最长弦和最短弦所在直线方程分（ ）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

3、已知单位向量，的夹角为60°，与垂直，则（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

4、已知函数，若（），，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数学源于生活，数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案，他的做法如下：从一个边长为2的正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边，分别向外作正三角形，再去掉底边（如图①､②､③等）.反复进行这一过程，就得到雪花曲线.

不妨记第个图中的图形的周长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．6

B．12

C．78

D．156

8、已知直线的方程分别是，则当直线与的夹角满足时，实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程表示双曲线的必要条件是（   ）

A. B.

C. D.或

10、的展开式中项的系数为4，则（   ）

A.0 B.2 C. D.-2

11、原命题是“若则”，则它的否命题是 （   ）

A.若则 B.若则

C.若则 D.若则

12、下列各组函数表示相等函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

13、已知等差数列中，为数列的前项和，则（       ）

A．115

B．110

C．

D．

14、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）

A.   B.   C.   D.

15、双曲线的上支与焦点为的抛物线交于两点，若，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

16、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

17、若，则（   ）

A. B. C. D.

18、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

21、已知是边长为2的等边三角形，为边的中点，则__________．

22、设函数是R上的偶函数，且时函数单调递减，则使得成立的的取值范围是___________.

23、设等差数列的各项都是正数，公差为d，前n项和为若数列也是公差为d的等差数列，则的前6项和为_____

24、在中，已知，记外接圆的圆心为，则_______．

25、函数的定义域为_______．

26、若数列满足，则___________．

27、设数列的前项和为，已知.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求证的前项和.

28、圆心在直线上的圆C与y轴交于两点，求圆C的方程．

29、已知正方形,E､F分别是､的中点,､交于点P,连接.用向量法证明:

(1);

(2).

30、若复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称且，，求．

31、已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.

（1）求数列的通项公式

（2）若，数列的前项和为，求.

32、抛物线的焦点为F，P在抛物线C上，O是坐标原点，当与x轴垂直时，的面积为1.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若A，B都在抛物线C上，且，过坐标原点O作直线的垂线，垂足是G，求动点G的轨迹方程.