海南省乐东黎族自治县2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、正方体中， 分别是的中点，过三点的平面截正方体，则所得截面形状是（   ）

A. 平行四边形   B. 直角梯形   C. 等腰梯形   D. 以上都不对

2、已知，数列为等比数列，，数列的前项和为，若对于恒成立，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，则（   ）

A． B． C． D． 

4、在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且，则实数的值是（       ）

A．3

B．或4

C．4

D．3或4

5、淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（   ）（同一半天如果有两科考试不计顺序）

A. B. C. D.

6、已知，则(   )

A.   B.   C.   D.

7、已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)．且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)等于（ ）

A. 0.6   B. 0.4   C. 0.3   D. 0.2

8、用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一，计数形式有纵式和横式两种，如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载：用“天元术”列方程，就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”，即是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”，意即“设为某某”.如图2所示的天元式表示方程，其中，，…，，表示方程各项的系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字，“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂.

试根据上述数学史料，判断图3天元式表示的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

10、在空间直角坐标系中，已知，则到的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、设P为椭圆C：1上的点，F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，•5，则△PF1F2的面积为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

12、若函数 满足：，都有，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于(　　)

A. M∪N   B. M∩N

C. (∁UM)∪(∁UN)   D. (∁UM)∩(∁UN)

15、若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的共轭复数（       ）

A．3-2i

B．3+2i

C．2+3i

D．2-3i

16、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、命题:，命题：，则命题是命题的 （ ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分且必要条件

D．既非充分也非必要条件

18、若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数在下列区间中存在零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，，则实数m的值为________________．

22、在中，角所对的边分别为，若其面积，则=__________.

23、如图，在中，，则的值为___________.

24、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为_________．

25、设，已知直线，过点作直线，且，则直线与之间距离的最大值是___________.

26、已知A、B为抛物线上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①轴上恒存在一点K，使得；②；③存在实数使得（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有.中正确说法的序号________.

27、已知函数，.

（1）直接写出的振幅，周期及初相；

（2）说明由正弦曲线经过怎样的变换，可以得到该函数的图象.

28、已知函数且.

（1）讨论函数的单调性;

（2）当时，若函数的图象与轴交于，两点，设线段中点的横坐标为，证明:.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求的普通方程和的极坐标方程；

（2）求曲线上的点到曲线距离的最小值．

30、已知抛物线焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，过作准线的垂线，垂足分别为，四边形的面积为18．

(1)求抛物线的方程；

(2)已知经过定点的直线交抛物线于，则是否为定值？若是，求出定值并证明，若否，请说明理由．

31、已知函数．

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性(并予以证明)；

（2）求使的x的取值范围．

32、已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．

（1）求出函数f（x）在R上的解析式；

（2）写出函数的单调区间．