2024-2025学年（下）大同七年级质量检测数学

1、下列六个实数：0，，，，，，3.14159265，0.10100100010001，0.101001000100001…，其中无理数的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、下列各方程中是二元一次方程的是（　　）

A．=﹣1

B．xy+z=5

C．2x2+3y﹣5=0

D．2x+=2

3、如图，已知，点 在直线 上，且 ，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.足球运动员射门一次，球射进球门 B.随意翻开一本书，这页的页码是奇数

C.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180°

5、关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　）

A．7＜a＜8

B．﹣7＜a≤8

C．7≤a＜8

D．以上答案都不对

6、若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（ ）

A.   B.

C.   D.

7、下列说法中错误的个数是（   ）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

（2）同位角相等；

（3）不相交的两条射线叫做平行线；

（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、以下问题，不适合用普查的是（　　）

A．一个班级学生的体重

B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试

D．某品牌袋装食品的质量

9、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知，把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．20°

B．35°

C．50°

D．65°

11、 将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（　　）

①点C的坐标为（-2，2）

②点C在第二、四象限的角平分线上；

③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；

④点C到x轴与y轴的距离相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、计算：的结果是（   ）

A. B. C. D.

13、北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．

14、解不等式组  请结合题意填空，完成本题的解答：

(1)解不等式①，得__________； 

(2)解不等式②，得__________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为__________.

15、已知方程组的解是，则的值为____．

16、若ΔABC的边AB=8cm，周长为18cm，当边BC=________cm时，ΔABC为等腰三角形．

17、如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为（－1，4），（5，4），（1，6），小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为___________．

18、三角形一边长为，另一边长为，且第三边长为奇数，则第三边的长为_________．

19、已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为________．

20、如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝∠_______；BE是△ABC的中线，则________＝_______＝________；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝90°，CF________AB．

21、如图，直线与相交于点，，射线在内（如图1）．

（1）若比小25度，求的大小；

（2）若射线平分，（如图2），则（用含的代数式表示，请直接写出结果）

22、好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点．

（1）若，则   °；

（2）若 （），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，，并说明理由；

（3）若，求的度数．

23、如图，平面直角坐标系中，已知△ABC，现将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1，

（1）直接写出点A，B，C的坐标．

（2）请直接写出A1，B1，C1三个点的坐标．

（3）求△ABC的面积．

24、如图，在平面直角坐标系中.

（1）请直接写出点、两点的坐标：：___________；：___________；

（2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，请在上图中画出，并写出点的坐标___________；

（3）求的面积是多少.

25、已知在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）、C（0，c），其中a、b、c满足．

（1）求△ABC的面积；

（2）将线段BC向右平移至AD（点B对应点A，点C对应点D）．

①当点M为x轴上任意点（不与原点重合），ME、CF分别平分∠CMO与∠DCM，若∠AME＝α，∠DCF＝β，试用含α的代数式表示β；

②点P为线段CD上一点（不与点C、D重合），P的横坐标为t，连接BP、AC，BP交y轴于点E，交AC于点Q，若△CQE与△PQA的面积分别为S1，S2，试用含t的代数式表示S2﹣S1．

26、甲、乙两人共同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，求的值．