广东省东莞市2026年中考模拟（2）数学试卷含解析

1、若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

2、若两直线与平行，则它们之间的距离为(   )

A.   B.   C.   D.

3、已知函数是定义在R上的偶函数，且对于任意非负数恒有，若对于任意恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若直线l：ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则a＋2b的值为（ ）

A．1

B．－1

C．4

D．－4

5、命题“若，则”，命题“若，则”有（   ）

A.真，假 B.“且”为真 C.“或”为假 D.假，真

6、向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

7、函数的图象向右平移（）个单位长度后所得函数为偶函数，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如果直线与直线平行，那么直线在轴上的截距为（ ）

A．8     B．-8    C．-4    D．4

9、命题“，”的否定为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、一程序框图运行的结果，则判断框中应填写的关于的条件为（       ）

A．？

B．？

C．？

D．？

11、已知在内有一点，满足，过点作直线分别交、于、，若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

12、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列，则“”是“”成立的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、执行如图所示的程序框图（[x]表示不超过x的最大整数），则输出S的值为（　　）

A.4 B.5 C.7 D.9

15、离心率为2的双曲线的渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为

A.   B.   C.   D.

17、f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3为偶函数，则f(x)在区间(2,5)上是(　　)

A. 增函数   B. 减函数   C. 有增有减   D. 增减性不确定

18、在等比数列中，已知，，，则

A．4

B．5

C．6

D．7

19、圆台上底半径为，下底半径为，母线，在上底面上，在下底面上，从中点拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为（ ）

A．10cm

B．25cm

C．50cm

D．cm

20、如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设分别是双曲线的左右焦点，点，则双曲线的离心率为__________．

22、圆心为，且与轴相切的圆的方程是________.

23、已知函数为一次函数，若，有，当时，函数的最大值与最小值之和为______.

24、已知单位向量和满足，则与的夹角的余弦值为_______.

25、已知，的最小值为________

26、已知函数，数列是正项等比数列，且，______．

27、已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当，时，函数有两个极值点，（），证明：.

28、在四棱锥P﹣ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD＝DCAB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）证明：BD⊥平面PAD

（2）求点C到平面PBD的距离．

29、直角坐标系中，锐角的终边与单位圆的交点为，将绕逆时针能转到，使，其中是与单位圆的交点，设的坐标为.

（1）若的横坐标为，求：

（2）求的取值范围.

30、设命题p：对，不等式恒成立；命题q：关于实数x的方程有两个不等的负根.

（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p或q”为真命题、“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

31、已知等比数列的前项和为，且().

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

32、设△面积的大小为，且.

（1）求的值；

（2）若， ，求．